ГДЗ Мордкович 7 Класс по Алгебре Задачник 📕 Александрова — Все Части

Алгебра

7 класс задачник Мордкович

7 класс

Тип

Задачник

Автор

А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская

Год

2017-2021

Издательство

Мнемозина

Часть

1,2

Описание

Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.15 Мордкович — Подробные Ответы

Задача

Решите систему уравнений: а) система 4x-5\(y=1, 2x-3y=2\); б) система 3x+4\(y=0, 2x+3y=1\); в) система 4x-3\(y=7, 5x+2y=26\); г) система 3x-5\(y=0, 8y-5x=-1. \)

Краткий ответ:

a)
\(
\begin{cases}
4x — 5y = 1 \\
2x — 3y = 2
\end{cases}
\)
\(
\begin{cases}
4x — 5y = 1 \\
4x — 6y = 4
\end{cases}
\)
\(
y = -3
\)
\(
4x — 5(-3) = 1
\)
\(
4x + 15 = 1
\)
\(
4x = -14
\)
\(
x = -\frac{7}{2}
\)
\(
\begin{cases}
x = -\frac{7}{2} \\
y = -3
\end{cases}
\)

б)
\(
\begin{cases}
3x + 4y = 0 \\
2x + 3y = 1
\end{cases}
\)
\(
\begin{cases}
6x + 8y = 0 \\
6x + 9y = 3
\end{cases}
\)
\(
-y = -3
\)
\(
y = 3
\)
\(
3x + 4(3) = 0
\)
\(
3x + 12 = 0
\)
\(
3x = -12
\)
\(
x = -4
\)
\(
\begin{cases}
x = -4 \\
y = 3
\end{cases}
\)

в)
\(
\begin{cases}
4x — 3y = 7 \\
5x + 2y = 26
\end{cases}
\)
\(
\begin{cases}
8x — 6y = 14 \\
15x + 6y = 78
\end{cases}
\)
\(
23x = 92
\)
\(
x = 4
\)
\(
4(4) — 3y = 7
\)
\(
16 — 3y = 7
\)
\(
-3y = -9
\)
\(
y = 3
\)
\(
\begin{cases}
x = 4 \\
y = 3
\end{cases}
\)

г)
\(
\begin{cases}
3x — 5y = 0 \\
-5x + 8y = -1
\end{cases}
\)
\(
\begin{cases}
15x — 25y = 0 \\
-15x + 24y = -3
\end{cases}
\)
\(
-y = -3
\)
\(
y = 3
\)
\(
3x — 5(3) = 0
\)
\(
3x — 15 = 0
\)
\(
3x = 15
\)
\(
x = 5
\)
\(
\begin{cases}
x = 5 \\
y = 3
\end{cases}
\)

Подробный ответ:

Условие: Решить системы уравнений:

а)
\(4x-5y=1, 2x-3y=2\);

б)
\(3x+4y=0, 2x+3y=1\);

в)
\(4x-3y=7, 5x+2y=26\);

г)
\(3x-5y=0, 8y-5x=-1\).

Решение:

а) Система \(4x-5y=1, 2x-3y=2\)

\(4x — 5y = 1\)
— первое уравнение
\(2x — 3y = 2\)
— второе уравнение
\(4x — 6y = 4\)
— умножили второе на 2
\(y = -3\)
— вычитаем из первого второе
\(2x — 3(-3) = 2\)
— подставляем в уравнение 2
\(2x + 9 = 2\)
— упрощаем
\(2x = -7\)
— переносим
\(x = -3.5\)
— делим на 2

б) Система \(3x+4y=0, 2x+3y=1\)

\(3x + 4y = 0\)
— первое уравнение
\(2x + 3y = 1\)
— второе уравнение
\(6x + 8y = 0\)
— умножили первое на 2
\(6x + 9y = 3\)
— умножили второе на 3
\(y = 3\)
— вычитаем из второго первое
\(3x + 4(3) = 0\)
— подставляем в уравнение 1
\(3x + 12 = 0\)
— упрощаем
\(3x = -12\)
— переносим
\(x = -4\)
— делим на 3

в) Система \(4x-3y=7, 5x+2y=26\)

\(4x — 3y = 7\)
— первое уравнение
\(5x + 2y = 26\)
— второе уравнение
\(8x — 6y = 14\)
— умножили первое на 2
\(15x + 6y = 78\)
— умножили второе на 3
\(23x = 92\)
— складываем уравнения
\(x = 4\)
— делим на 23
\(4(4) — 3y = 7\)
— подставляем в уравнение 1
\(16 — 3y = 7\)
— упрощаем
\(-3y = -9\)
— переносим
\(y = 3\)
— делим на -3

г) Система \(3x-5y=0, 8y-5x=-1\)

\(3x — 5y = 0\)
— первое уравнение
\(-5x + 8y = -1\)
— второе уравнение
\(15x — 25y = 0\)
— умножили первое на 5
\(-15x + 24y = -3\)
— умножили второе на 3
\(-y = -3\)
— складываем уравнения
\(y = 3\)
— умножаем на -1
\(3x — 5(3) = 0\)
— подставляем в уравнение 1
\(3x — 15 = 0\)
— упрощаем
\(3x = 15\)
— переносим
\(x = 5\)
— делим на 3