Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.23 Мордкович — Подробные Ответы
Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные: Первое число составляет 25% от второго. Найдите эти числа, если их сумма равна 52,5.
\(
\begin{cases}
x + y = 52.5 \\
x = 0.25y
\end{cases}
\)
\(
0. 25y + y = 52.5
\)
\(
1. 25y = 52.5
\)
\(
y = \frac{52.5}{1.25}
\)
\(
y = 42
\)
\(
x = 0.25 \cdot 42
\)
\(
x = 10.5
\)
Условие:
Первое число составляет 25% от второго, а их сумма равна 52,5. Найти эти числа.
Решение:
Пусть \(x\)
– первое число, \(y\)
– второе число.
\( x + y = 52.5 \)
— сумма чисел
\( x = 0.25y \)
— первое число 25% от второго
Подставим \(x\)
во первое уравнение:
\( 0.25y + y = 52.5 \)
\( 1.25y = 52.5 \)
— упрощаем
\( y = \frac{52.5}{1.25} \)
— выражаем \(y\)
\( y = 42 \)
— находим \(y\)
\( x = 0.25 \cdot 42 \)
— подставляем \(y\)
\( x = 10.5 \)
— находим \(x\)
Ответ:
Первое число \(10.5\), второе число \(42\).
