Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.26 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными: а) 4х — 3у = 12 и 3x + 4у = -24; б) 5х + 2у = 20 и 2х — 5у = 10; в) 2х — 3у= 12 и 3x + 2у = 6; г) 5x — 3у = 5 и 2х + 7у = 4.
1)
\(4x — 3y = 12\)
\(3x + 4y = -24\)
\(16x — 12y = 48\)
\(9x + 12y = -72\)
\(25x = -24\)
\(x = -\frac{24}{25}\)
2)
\(5x + 2y = 20\)
\(2x — 5y = 10\)
\(25x + 10y = 100\)
\(4x — 10y = 20\)
\(29x = 120\)
\(x = \frac{120}{29}\)
3)
\(2x — 3y = 12\)
\(3x + 2y = 6\)
\(4x — 6y = 24\)
\(9x + 6y = 18\)
\(13x = 42\)
\(x = \frac{42}{13}\)
4)
\(5x — 3y = 5\)
\(2x + 7y = 4\)
\(35x — 21y = 35\)
\(6x + 21y = 12\)
\(41x = 47\)
\(x = \frac{47}{41}\)
Условие: Найти абсциссу точки пересечения графиков линейных уравнений.
Решение:
а)
\( 4x — 3y = 12 \)
и \( 3x + 4y = -24 \)
Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3:
\( 16x — 12y = 48 \)
\( 9x + 12y = -72 \)
Сложим уравнения:
\( 25x = -24 \)
\( x = -\frac{24}{25} \)
— абсцисса
б)
\( 5x + 2y = 20 \)
и \( 2x — 5y = 10 \)
Умножим первое уравнение на 5, а второе на 2:
\( 25x + 10y = 100 \)
\( 4x — 10y = 20 \)
Сложим уравнения:
\( 29x = 120 \)
\( x = \frac{120}{29} \)
— абсцисса
в)
\( 2x — 3y = 12 \)
и \( 3x + 2y = 6 \)
Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3:
\( 4x — 6y = 24 \)
\( 9x + 6y = 18 \)
Сложим уравнения:
\( 13x = 42 \)
\( x = \frac{42}{13} \)
— абсцисса
г)
\( 5x — 3y = 5 \)
и \( 2x + 7y = 4 \)
Умножим первое уравнение на 7, а второе на 3:
\( 35x — 21y = 35 \)
\( 6x + 21y = 12 \)
Сложим уравнения:
\( 41x = 47 \)
\( x = \frac{47}{41} \)
— абсцисса
Ответы:
а)
\( -\frac{24}{25} \)
б)
\( \frac{120}{29} \)
в)
\( \frac{42}{13} \)
г)
\( \frac{47}{41} \)
