Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.27 Мордкович — Подробные Ответы
Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки: а) А(5; 0); В(0; 2); б) С(—6; 0); D(0; 4); в) Е(7; 0); F(0; -1); г) L(-2; 0); K(0; -4).
а)
\( \frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1 \)
\( 2x + 5y = 10 \)
б)
\( \frac{x}{-6} + \frac{y}{4} = 1 \)
\( 4x — 6y = -24 \)
\( 2x — 3y = -12 \)
в)
\( \frac{x}{7} + \frac{y}{-1} = 1 \)
\( x — 7y = 7 \)
г)
\( \frac{x}{-2} + \frac{y}{-4} = 1 \)
\( 4x + 2y = -8 \)
\( 2x + y = -4 \)
Условие: Составить уравнение прямой по двум точкам:
а) A(5; 0), B(0; 2);
б) C(-6; 0), D(0; 4);
в) E(7; 0), F(0; -1);
г) L(-2; 0), K(0; -4).
Решение:
а) A(5; 0), B(0; 2)
\( \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \)
— уравнение прямой в отрезках
\( a = 5 \), \( b = 2 \)
— координаты точек
\( \frac{x}{5} + \frac{y}{2} = 1 \)
— подставляем значения
\( 2x + 5y = 10 \)
— умножаем на 10
\( 2x + 5y — 10 = 0 \)
— итоговое уравнение
б) C(-6; 0), D(0; 4)
\( a = -6 \), \( b = 4 \)
— координаты точек
\( \frac{x}{-6} + \frac{y}{4} = 1 \)
— подставляем значения
\( -2x + 3y = 12 \)
— умножаем на -12
\( -2x + 3y — 12 = 0 \)
— итоговое уравнение
в) E(7; 0), F(0; -1)
\( a = 7 \), \( b = -1 \)
— координаты точек
\( \frac{x}{7} + \frac{y}{-1} = 1 \)
— подставляем значения
\( x — 7y = 7 \)
— умножаем на 7
\( x — 7y — 7 = 0 \)
— итоговое уравнение
г) L(-2; 0), K(0; -4)
\( a = -2 \), \( b = -4 \)
— координаты точек
\( \frac{x}{-2} + \frac{y}{-4} = 1 \)
— подставляем значения
\( -2x — y = 4 \)
— умножаем на 4
\( 2x + y + 4 = 0 \)
— итоговое уравнение
Ответы:
а)
\( 2x + 5y — 10 = 0 \)
б)
\( -2x + 3y — 12 = 0 \)
в)
\( x — 7y — 7 = 0 \)
г)
\( 2x + y + 4 = 0 \)
