Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.29 Мордкович — Подробные Ответы
Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку пересечения прямых у = 9х — 28 и у = 13х + 12.
\(
\begin{cases}
y = 9x — 28 \\
y = 13x + 12
\end{cases}
\)
\(
9x — 28 = 13x + 12
\)
\(
-4x = 40
\)
\(
x = -10
\)
\(
y = 9 \cdot (-10) — 28
\)
\(
y = -90 — 28
\)
\(
y = -118
\)
\(
(x_1; y_1) = (0; 0)
\)
\(
(x_2; y_2) = (-10; -118)
\)
\(
\frac{y — y_1}{y_2 — y_1} = \frac{x — x_1}{x_2 — x_1}
\)
\(
\frac{y — 0}{-118 — 0} = \frac{x — 0}{-10 — 0}
\)
\(
\frac{y}{-118} = \frac{x}{-10}
\)
\(
-10y = -118x
\)
\(
y = \frac{-118x}{-10}
\)
Ответ:
\(
y = \frac{59}{5}x
\)
Условие:
Найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку пересечения двух прямых.
Решение:
\( y = 9x — 28 \)
— первая прямая
\( y = 13x + 12 \)
— вторая прямая
\( 9x — 28 = 13x + 12 \)
— приравниваем правые части
\( -4x = 40 \)
— переносим и упрощаем
\( x = -10 \)
— находим \(x\)
\( y = 9 \cdot (-10) — 28 \)
— подставляем \(x\)
в первое уравнение
\( y = -90 — 28 \)
— вычисляем
\( y = -118 \)
— находим \(y\)
Точка пересечения: \((-10; -118)\)
Уравнение прямой, проходящей через начало координат \((0; 0)\)
и точку \((-10; -118)\) имеет вид \(y = kx\).
\( -118 = k \cdot (-10) \)
— подставляем координаты точки
\( k = \frac{-118}{-10} \)
— выражаем \(k\)
\( k = 11.8 \)
— вычисляем \(k\)
\( y = 11.8x \)
— уравнение прямой
Ответ:
\( y = 11.8x \)
