Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.3 Мордкович — Подробные Ответы
а) система \(x=4y, x+5y=99\); б) система \(y=-4x, x-y=10\); в) система \(y=6x, 4x+y=150\); г) система \(x=-5y, x-4y=-18. \)
a)
\( x = 4y \)
\( 4y + 5y = 99 \)
\( 9y = 99 \)
\( y = 11 \)
\( x = 4 \cdot 11 \)
\( x = 44 \)
б)
\( y = -4x \)
\( x — (-4x) = 10 \)
\( x + 4x = 10 \)
\( 5x = 10 \)
\( x = 2 \)
\( y = -4 \cdot 2 \)
\( y = -8 \)
в)
\( y = 6x \)
\( 4x + 6x = 150 \)
\( 10x = 150 \)
\( x = 15 \)
\( y = 6 \cdot 15 \)
\( y = 90 \)
г)
\( x = -5y \)
\( -5y — 4y = -18 \)
\( -9y = -18 \)
\( y = 2 \)
\( x = -5 \cdot 2 \)
\( x = -10 \)
Условие: Решить системы уравнений:
а)
\(x=4y, x+5y=99\);
б)
\(y=-4x, x-y=10\);
в)
\(y=6x, 4x+y=150\);
г)
\(x=-5y, x-4y=-18\).
Решение:
а) Система \(x=4y, x+5y=99\)
\(x = 4y\)
— первое уравнение
\(4y + 5y = 99\)
— подстановка в уравнение
\(9y = 99\)
— упрощение
\(y = 11\)
— делим на 9
\(x = 4 \cdot 11 = 44\)
— находим x
б) Система \(y=-4x, x-y=10\)
\(y = -4x\)
— первое уравнение
\(x — (-4x) = 10\)
— подстановка в уравнение
\(x + 4x = 10\)
— упрощение
\(5x = 10\)
— упрощение
\(x = 2\)
— делим на 5
\(y = -4 \cdot 2 = -8\)
— находим y
в) Система \(y=6x, 4x+y=150\)
\(y = 6x\)
— первое уравнение
\(4x + 6x = 150\)
— подстановка в уравнение
\(10x = 150\)
— упрощение
\(x = 15\)
— делим на 10
\(y = 6 \cdot 15 = 90\)
— находим y
г) Система \(x=-5y, x-4y=-18\)
\(x = -5y\)
— первое уравнение
\(-5y — 4y = -18\)
— подстановка в уравнение
\(-9y = -18\)
— упрощение
\(y = 2\)
— делим на -9
\(x = -5 \cdot 2 = -10\)
— находим x
Ответы:
а)
\(x=44, y=11\)
б)
\(x=2, y=-8\)
в)
\(x=15, y=90\)
г)
\(x=-10, y=2\)
