ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.4 Мордкович — Подробные Ответы

а) система \(x=10y, 2x+3y=46\); б) система \(y=-2,5x, 5x+4y=75\); в) система \(x=-0,5y, -6x-2y=9\); г) система \(y=1,5x, 2y+5x=64. \)

a)
\( x = 10y \)

\( 2(10y) + 3y = 46 \)

\( 20y + 3y = 46 \)

\( 23y = 46 \)

\( y = \frac{46}{23} \)

\( y = 2 \)

\( x = 10 \cdot 2 \)

\( x = 20 \)

б)
\( y = -2.5x \)

\( 5x + 4(-2.5x) = 75 \)

\( 5x — 10x = 75 \)

\( -5x = 75 \)

\( x = \frac{75}{-5} \)

\( x = -15 \)

\( y = -2.5 \cdot (-15) \)

\( y = 37.5 \)

в)
\( x = -0.5y \)

\( -6(-0.5y) — 2y = 9 \)

\( 3y — 2y = 9 \)

\( y = 9 \)

\( x = -0.5 \cdot 9 \)

\( x = -4.5 \)

г)
\( y = 1.5x \)

\( 2(1.5x) + 5x = 64 \)

\( 3x + 5x = 64 \)

\( 8x = 64 \)

\( x = \frac{64}{8} \)

\( x = 8 \)

\( y = 1.5 \cdot 8 \)

\( y = 12 \)

Условие: Решить системы уравнений:

а)
\(x=10y, 2x+3y=46\);

б)
\(y=-2,5x, 5x+4y=75\);

в)
\(x=-0,5y, -6x-2y=9\);

г)
\(y=1,5x, 2y+5x=64\).

Решение:

а) Система \(x=10y, 2x+3y=46\)

\( 2(10y) + 3y = 46 \)
— подстановка
\( 20y + 3y = 46 \)
— раскрытие скобок
\( 23y = 46 \)
— упрощение
\( y = 2 \)
— деление на 23
\( x = 10 \cdot 2 \)
— подстановка \(y\)

\( x = 20 \)
— вычисление

б) Система \(y=-2,5x, 5x+4y=75\)

\( 5x + 4(-2,5x) = 75 \)
— подстановка
\( 5x — 10x = 75 \)
— раскрытие скобок
\( -5x = 75 \)
— упрощение
\( x = -15 \)
— деление на -5
\( y = -2,5 \cdot (-15) \)
— подстановка \(x\)

\( y = 37,5 \)
— вычисление

в) Система \(x=-0,5y, -6x-2y=9\)

\( -6(-0,5y) — 2y = 9 \)
— подстановка
\( 3y — 2y = 9 \)
— раскрытие скобок
\( y = 9 \)
— упрощение
\( x = -0,5 \cdot 9 \)
— подстановка \(y\)

\( x = -4,5 \)
— вычисление

г) Система \(y=1,5x, 2y+5x=64\)

\( 2(1,5x) + 5x = 64 \)
— подстановка
\( 3x + 5x = 64 \)
— раскрытие скобок
\( 8x = 64 \)
— упрощение
\( x = 8 \)
— деление на 8
\( y = 1,5 \cdot 8 \)
— подстановка \(x\)

\( y = 12 \)
— вычисление

Ответы:
а)
\(x=20, y=2\)

б)
\(x=-15, y=37,5\)

в)
\(x=-4,5, y=9\)

г)
\(x=8, y=12\)