ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.6 Мордкович — Подробные Ответы

а) 6x — \(у = 18\); б) —а — 5\(b = 20\); в) 18m — \(n = 3\); г) —р — 9\(q = 4. \)

а) \( 6x — y = 18 \)
\[
y = 6x — 18.
\]

\[
6x = 18 + y
\]

\[
x = 3 + \frac{1}{6}y.
\]

б) \( -a — 5b = 20 \)
\[
a = -5b — 20.
\]

\[
5b = -a — 20
\]

\[
b = -0{,}2a — 4.
\]

в) \( 18m — n = 3 \)
\[
n = 18m — 3.
\]

\[
18m = 3 + n
\]

\[
m = \frac{1}{6} + \frac{1}{18}n.
\]

г) \( -p — 9q = 4 \)
\[
p = -9q — 4.
\]

\[
9q = -p — 4
\]

\[
q = -\frac{1}{9}p — \frac{4}{9}.
\]

а) Система уравнений:
6x — y = 18

Решение:
Выразим y из первого уравнения:
y = 6x — 18

Подставим выражение для y во второе уравнение:
6x — (6x — 18) = 18
6x — 6x + 18 = 18
18 = 18
0 = 0

Любое значение x удовлетворяет этому уравнению. Выберем x = \(\frac{3}{1}\), тогда \(y = 6(\frac{3}{1})\) — 18 = 0.

Таким образом, решением системы является точка \((\frac{3}{1}, 0)\).

б) Система уравнений:
-a — 5b = 20

Решение:
Выразим a из первого уравнения:
a = -5b — 20

Подставим выражение для a во второе уравнение:
-(-5b — 20) — 5b = 20
5b + 20 — 5b = 20
20 = 20
0 = 0

Любое значение b удовлетворяет этому уравнению. Выберем b = \(-\frac{4}{1}\), тогда a = \(-5(-\frac{4}{1})\) — 20 = 0.

Таким образом, решением системы является точка \((0, -\frac{4}{1})\).

в) Система уравнений:
18m — n = 3

Решение:
Выразим n из первого уравнения:
n = 18m — 3

Подставим выражение для n во второе уравнение:
18m — (18m — 3) = 3
18m — 18m + 3 = 3
3 = 3
0 = 0

Любое значение m удовлетворяет этому уравнению. Выберем m = \(\frac{1}{6}\), тогда \(n = 18(\frac{1}{6})\) — 3 = 0.

Таким образом, решением системы является точка \((\frac{1}{6}, 0)\).

г) Система уравнений:
-p — 9q = 4

Решение:
Выразим p из первого уравнения:
p = -9q — 4

Подставим выражение для p во второе уравнение:
-(-9q — 4) — 9q = 4
9q + 4 — 9q = 4
4 = 4
0 = 0

Любое значение q удовлетворяет этому уравнению. Выберем q = \(-\frac{4}{9}\), тогда p = \(-9(-\frac{4}{9})\) — 4 = 0.

Таким образом, решением системы является точка \((0, -\frac{4}{9})\).