Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 14.7 Мордкович — Подробные Ответы
а) 3s — 2\(t = 8\); б) 7z + 4\(q = 11\); в) 9r — 13\(s = 17\); г) 5u + 7\(v = 21. \)
а) \( 3s — 2t = 8 \)
\[
2t = 3s — 8
\]
\[
t = \frac{3}{2}s — 4.
\]
\[
3s = 8 + 2t
\]
\[
s = \frac{8}{3} + \frac{2}{3}t.
\]
б) \( 7z + 4q = 11 \)
\[
7z = 11 — 4q
\]
\[
z = \frac{11}{7} — \frac{4}{7}q.
\]
\[
4q = 11 — 7z
\]
\[
q = \frac{11}{4} — \frac{7}{4}z.
\]
в) \( 9r — 13s = 17 \)
\[
13s = 9r — 17
\]
\[
s = \frac{9}{13}r — \frac{17}{13}.
\]
\[
9r = 17 + 13s
\]
\[
r = \frac{17}{9} + \frac{13}{9}s.
\]
г) \( 5u + 7v = 21 \)
\[
7v = 21 — 5u
\]
\[
v = 3 — \frac{5}{7}u.
\]
\[
5u = 21 — 7v
\]
\[
u = 4{,}2 — 1{,}4v.
\]
а) Система уравнений
Рассмотрим уравнение:
\[
3s — 2t = 8
\]
1. Выразим \(t\) через \(s\)
1. Переносим \(2t\) на правую сторону:
\[
2t = 3s — 8
\]
2. Делим обе стороны на 2:
\[
t = \frac{3}{2}s — 4
\]
Это уравнение показывает, что \(t\) линейно зависит от \(s\) с угловым коэффициентом \(\frac{3}{2}\) и свободным членом \(-4\).
2. Выразим \(s\) через \(t\)
Теперь выразим \(s\) через \(t\):
1. Перепишем исходное уравнение:
\[
3s = 8 + 2t
\]
2. Делим обе стороны на 3:
\[
s = \frac{8}{3} + \frac{2}{3}t
\]
Это уравнение показывает, что \(s\) также линейно зависит от \(t\) с угловым коэффициентом \(\frac{2}{3}\) и свободным членом \(\frac{8}{3}\).
б) Система уравнений
Рассмотрим уравнение:
\[
7z + 4q = 11
\]
1. Выразим \(z\) через \(q\)
1. Переносим \(4q\) на правую сторону:
\[
7z = 11 — 4q
\]
2. Делим обе стороны на 7:
\[
z = \frac{11}{7} — \frac{4}{7}q
\]
Это уравнение показывает, что \(z\) линейно зависит от \(q\) с угловым коэффициентом \(-\frac{4}{7}\) и свободным членом \(\frac{11}{7}\).
2. Выразим \(q\) через \(z\)
Теперь выразим \(q\) через \(z\):
1. Перепишем исходное уравнение:
\[
4q = 11 — 7z
\]
2. Делим обе стороны на 4:
\[
q = \frac{11}{4} — \frac{7}{4}z
\]
Это уравнение показывает, что \(q\) также линейно зависит от \(z\) с угловым коэффициентом \(-\frac{7}{4}\) и свободным членом \(\frac{11}{4}\).
в) Система уравнений
Рассмотрим уравнение:
\[
9r — 13s = 17
\]
1. Выразим \(s\) через \(r\)
1. Переносим \(13s\) на правую сторону:
\[
13s = 9r — 17
\]
2. Делим обе стороны на 13:
\[
s = \frac{9}{13}r — \frac{17}{13}
\]
Это уравнение показывает, что \(s\) линейно зависит от \(r\) с угловым коэффициентом \(\frac{9}{13}\) и свободным членом \(-\frac{17}{13}\).
2. Выразим \(r\) через \(s\)
Теперь выразим \(r\) через \(s\):
1. Перепишем исходное уравнение:
\[
9r = 17 + 13s
\]
2. Делим обе стороны на 9:
\[
r = \frac{17}{9} + \frac{13}{9}s
\]
Это уравнение показывает, что \(r\) также линейно зависит от \(s\) с угловым коэффициентом \(\frac{13}{9}\) и свободным членом \(\frac{17}{9}\).
г) Система уравнений
Рассмотрим уравнение:
\[
5u + 7v = 21
\]
1. Выразим \(v\) через \(u\)
1. Переносим \(5u\) на правую сторону:
\[
7v = 21 — 5u
\]
2. Делим обе стороны на 7:
\[
v = 3 — \frac{5}{7}u
\]
Это уравнение показывает, что \(v\) линейно зависит от \(u\) с угловым коэффициентом \(-\frac{5}{7}\) и свободным членом \(3\).
2. Выразим \(u\) через \(v\)
Теперь выразим \(u\) через \(v\):
1. Перепишем исходное уравнение:
\[
5u = 21 — 7v
\]
2. Делим обе стороны на 5:
\[
u = \frac{21}{5} — \frac{7}{5}v
\]
Это уравнение показывает, что \(u\) также линейно зависит от \(v\) с угловым коэффициентом \(-\frac{7}{5}\) и свободным членом \(\frac{21}{5}\).
