Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 15.16 Мордкович — Подробные Ответы
При каком значении р график функции: а) у = рх; б) у = рх + 1 пройдёт через точку пересечения прямых 6х-у = 13 и 5 х + у = 20?
а)
1)
\(
\begin{cases}
6x — y = 13 \\
5x + y = 20
\end{cases}
\)
\(
11x = 33
\)
\(
x = 3
\)
\(
y = 20 — 5x = 20 — 5 \cdot 3 = 5
\)
\(
y = 5
\)
2)
\(
y = px
\)
\(
5 = p \cdot 3
\)
Ответ:
\(
p = \frac{5}{3}
\)
б)
1)
\(
\begin{cases}
6x — y = 13 \\
5x + y = 20
\end{cases}
\)
\(
11x = 33
\)
\(
x = 3
\)
\(
y = 20 — 5x = 20 — 5 \cdot 3 = 5
\)
\(
y = 5
\)
2)
\(
y = px + 1
\)
\(
5 = p \cdot 3 + 1
\)
\(
3p = 4
\)
Ответ:
\(
p = \frac{4}{3}
\)
Условие:
Найти значение \(p\), при котором графики функций \(y = px\) и \(y = px + 1\)
проходят через точку пересечения прямых \(6x — y = 13\) и \(5x + y = 20\).
Решение:
Найдем точку пересечения прямых:
\(6x — y = 13\)
— первое уравнение
\(5x + y = 20\)
— второе уравнение
Сложим уравнения:
\(11x = 33\)
— сложение уравнений
\(x = 3\)
— делим на 11
Подставим \(x = 3\)
во второе уравнение:
\(5 \cdot 3 + y = 20\)
— подстановка
\(15 + y = 20\)
— упрощение
\(y = 5\)
— вычитание 15
Точка пересечения: \((3; 5)\)
а) Подставим координаты точки в уравнение \(y = px\):
\(5 = p \cdot 3\)
— подстановка
\(p = \frac{5}{3}\)
— делим на 3
б) Подставим координаты точки в уравнение \(y = px + 1\):
\(5 = p \cdot 3 + 1\)
— подстановка
\(4 = 3p\)
— вычитание 1
\(p = \frac{4}{3}\)
— делим на 3
Ответы:
а)
\(p = \frac{5}{3}\)
б)
\(p = \frac{4}{3}\)
