Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.1 Мордкович — Подробные Ответы
Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения — за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
\(
\begin{cases}
(x+y) \cdot 4 = 80 \\
(x-y) \cdot 5 = 80
\end{cases}
\)
\(
\begin{cases}
x+y = 20 \\
x-y = 16
\end{cases}
\)
\(
\begin{cases}
2x = 36 \\
y = 20 — x
\end{cases}
\)
\(
\begin{cases}
x = 18 \\
y = 20 — 18
\end{cases}
\)
Ответы:
\(
\begin{cases}
x = 18 \\
y = 2
\end{cases}
\)
Условие:
Лодка проплывает 80 км по течению за 4 часа, против течения — за 5 часов. Найти собственную скорость лодки и скорость течения.
Решение:
Пусть \(x\)
— скорость лодки, \(y\)
— скорость течения.
\(x + y\)
— скорость по течению
\(x — y\)
— скорость против течения
\(4(x + y) = 80\)
— уравнение по течению
\(5(x — y) = 80\)
— уравнение против течения
\(x + y = 20\)
— упрощаем первое уравнение
\(x — y = 16\)
— упрощаем второе уравнение
Сложим уравнения:
\(2x = 36\)
— сложение уравнений
\(x = 18\)
— делим на 2
Подставим \(x\)
в первое уравнение:
\(18 + y = 20\)
— подстановка
\(y = 2\)
— вычитаем 18
Ответы:
Скорость лодки: \(18\) км/ч,
скорость течения: \(2\) км/ч.
