Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.16 Мордкович — Подробные Ответы
В квартире Ивана Петровича установлен двухтарифный счётчик, который позволяет учитывать расход электроэнергии по разным тарифам в дневное и ночное время. В январе расход электроэнергии в дневное время составил 200 киловатт (кВт), а в ночное — 20 кВт. По квитанции Иван Петрович заплатил 640 р. В июле расход электроэнергии в дневное время составил 20 кВт, а в ночное — 10 кВт. По квитанции Иван Петрович заплатил 380 р. Вычислите дневной и ночной тариф расхода электроэнергии. (Тариф — это цена 1 киловатта электроэнергии.)
\( x \)
– дневной тариф, \( y \)
– ночной тариф.
\( 200x + 20y = 640 \)
\( 20x + 10y = 380 \)
\( \begin{cases} 200x + 20y = 640 \\ 20x + 10y = 80 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 100x + 10y = 320 \\ 20x + 10y = 80 \end{cases} \)
\( 100x — 20x = 320 — 80 \)
\( 80x = 240 \)
\( x = \frac{240}{80} = 3 \)
\( 20 \cdot 3 + 10y = 80 \)
\( 60 + 10y = 80 \)
\( 10y = 20 \)
\( y = 2 \)
Ответ:
\( x = 3 \)
\( y = 2 \)
Дано:
— В январе: 200x + 20y = 640
— В июле: 20x + 10y = 80
Где:
— x — стоимость 1 кВт в дневное время
— y — стоимость 1 кВт в ночное время
Решение:
1. Упростим первое уравнение:
10x + y = 32
2. Упростим второе уравнение:
2x + y = 8
3. Решим систему уравнений:
10x + y = 32
2x + y = 8
Из второго уравнения выразим y:
y = 8 — 2x
Подставим в первое уравнение:
10x + (8 — 2x) = 32
8x = 24
x = 3
Теперь найдем y:
y = 8 — 2(3) = 2
4. Ответ:
Стоимость 1 кВт в дневное время: 3 руб.
Стоимость 1 кВт в ночное время: 2 руб.
