Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.22 Мордкович — Подробные Ответы
Полуразность двух чисел равна 14,9. Найдите эти числа, если известно, что 24 % первого числа на 0,6 меньше второго.
Дано:
\[
\begin{cases}
\frac{a — b}{2} = 14,9 \\
0,24a + 0,6 = b
\end{cases}
\]
Решение:
1. Из первого уравнения получаем:
\[
a — b = 29,8
\]
2. Подставляем это выражение во второе уравнение:
\[
0,24a + 0,6 = a — 29,8
\]
3. Решаем полученное уравнение:
\[
0,76a = 30,4 \quad \Rightarrow \quad a = 40
\]
4. Находим значение b:
\[
b = a — 29,8 = 40 — 29,8 = 10,2
\]
Ответ: Первое число a = 40, второе число b = 10,2.
Дано:
— Полуразность двух чисел a и b равна 14,9:
\[
\frac{a — b}{2} = 14,9
\]
— 24% первого числа a на 0,6 меньше второго числа b:
\[
0,24a + 0,6 = b
\]
Решение:
1. Из первого уравнения выразим разность $a — b$:
\[
a — b = 2 \cdot 14,9 = 29,8
\]
2. Подставим выражение a — b во второе уравнение:
\[
0,24a + 0,6 = a — 29,8
\]
Перенесем a в левую часть:
\[
0,76a = 30,4
\]
Разделим обе части на 0,76:
\[
a = \frac{30,4}{0,76} = 40
\]
3. Теперь найдем значение b, используя первое уравнение:
\[
a — b = 29,8
\]
Подставим a = 40:
\[
40 — b = 29,8
\]
Перенесем b в левую часть:
\[
b = 40 — 29,8 = 10,2
\]
Ответ:
— Первое число a = 40
— Второе число b = 10,2
Таким образом, мы нашли два числа, удовлетворяющих условиям задачи.
