Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.30 Мордкович — Подробные Ответы
Среднее арифметическое двух чисел равно 185. Если одно число разделить на другое, то в частном получится 2 и в остатке 40. Найдите эти числа.
1)
\( \frac{a+b}{2} = 185 \)
\( a+b = 185 \times 2 \)
\( a+b = 370 \)
\( a = 2b + 40 \)
\( (2b+40) + b = 370 \)
\( 3b + 40 = 370 \)
\( 3b = 370 — 40 \)
\( 3b = 330 \)
\( b = \frac{330}{3} \)
\( b = 110 \)
\( a = 2 \times 110 + 40 \)
\( a = 220 + 40 \)
\( a = 260 \)
Условие: Среднее арифметическое двух чисел равно 185. При делении одного на другое получается 2 и остаток 40. Найдите числа.
Решение:
Пусть числа будут \(a\) и \(b\).
\( \frac{a+b}{2} = 185 \)
— среднее арифметическое
\( a+b = 370 \)
— сумма чисел
\( a = 2b + 40 \)
— деление с остатком
\( (2b+40) + b = 370 \)
— подстановка
\( 3b + 40 = 370 \)
— упрощение
\( 3b = 330 \)
— перенос
\( b = 110 \)
— делим на 3
\( a = 2 \cdot 110 + 40 \)
— подстановка
\( a = 220 + 40 \)
— умножение
\( a = 260 \)
— сложение
Ответы: 260 и 110
