Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.6 Мордкович — Подробные Ответы
По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 ч — расстояние 28 км. Какое расстояние по озеру пройдёт лодка за 1,5 ч?
\( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)
\( \begin{cases}
\frac{10}{3}(x+y) = 30 \\
4(x-y) = 28
\end{cases} \)
\( \begin{cases}
x+y = 9 \\
x-y = 7
\end{cases} \)
\( 2x = 16 \)
\( x = 8 \)
\( 8 + y = 9 \)
\( y = 1 \)
Ответ:
\( 1.5 \cdot 8 = 12 \)
Условие:
Лодка по течению за 3 ч 20 мин проходит 30 км, против течения за 4 ч — 28 км. Найти расстояние по озеру за 1,5 ч.
Решение:
\(3 \frac{20}{60} = 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}\) ч — переводим время
\(x\)
– скорость лодки, \(y\)
– скорость течения.
\(x + y\)
– скорость по течению, \(x — y\)
– скорость против течения.
\(\begin{cases}
\frac{10}{3}(x+y) = 30 \\
4(x-y) = 28
\end{cases}\)
— система уравнений
\(\begin{cases}
x+y = 9 \\
x-y = 7
\end{cases}\)
— упрощаем систему
\(2x = 16\)
— складываем уравнения
\(x = 8\)
км/ч — скорость лодки
\(S = vt = 8 \cdot 1,5\)
— расстояние по озеру
\(S = 12\)
км — вычисляем
Ответ:
12 км
