Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17.1 Мордкович — Подробные Ответы
Даны пять точек: А(2; 1). В(-1; 1). С(0; 4). D(-2;0), E(13; 10). а) Выпишите поочерёдно названия точек, через которые проходят следующие прямые б) Заполните таблицу распределения прямых по точкам Какие прямые проходят через точку Сколько прямых проходит через точку в) Найдите объём измерения. г) Через какую точку проходит меньше всего прямых? д) Через какие точки проходит наибольшее число прямых?
A(2; 1), B(-1; 1), C(0; 4), D(-2; 0), E(13; 11)
а)
- x + y = 3 — точка A
- x — y — 1 = 0 — точка A
- 4x + y = 4 — точка C
- x + y + 2 = 0 — точка D
- y — 6 = 3x — точка D
- x — y + 4 = 0 — точка C
- x = 2 — точка A
- x + 2 = 0 — точка D
- y + x = 0 — точка B
- 10x = 13y — точка E
б)
| Точка | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Какие прямые проходят через точку | x + y = 3 x — y — 1 = 0 x = 2 | y + x = 0 | 4x + y = 4 x — y + 4 = 0 | x + y + 2 = 0 y — 6 = 3x x + 2 = 0 | 10x = 13y |
| Сколько прямых проходит через точку | 3 | 1 | 2 | 3 | 1 |
в) объём измерения равен 10
г) через точку B и E
д) через точки C и D
Даны точки: A(2; 1), B(-1; 1), C(0; 4), D(-2; 0), E(13; 11)
а) Уравнения прямых, проходящих через данные точки:
Для точки A(2; 1):
- Уравнение: x + y = 3 — подставив координаты A: \(2 + 1 = 3\).
- Уравнение: x — y — 1 = 0 — подставив координаты A: \(2 — 1 — 1 = 0\).
- Уравнение: x = 2 — это вертикальная прямая, проходящая через A.
Для точки B(-1; 1):
- Уравнение: y + x = 0 — подставив координаты B: \(-1 + 1 = 0\).
Для точки C(0; 4):
- Уравнение: 4x + y = 4 — подставив координаты C: \(4 \cdot 0 + 4 = 4\).
- Уравнение: x — y + 4 = 0 — подставив координаты C: \(0 — 4 + 4 = 0\).
Для точки D(-2; 0):
- Уравнение: x + y + 2 = 0 — подставив координаты D: \(-2 + 0 + 2 = 0\).
- Уравнение: y — 6 = 3x — подставив координаты D: \(0 — 6 = 3 \cdot (-2)\) (это также верно).
- Уравнение: x + 2 = 0 — это вертикальная прямая, проходящая через D.
Для точки E(13; 11):
- Уравнение: 10x = 13y — подставив координаты E: \(10 \cdot 13 = 13 \cdot 11\) (это также верно).
б) Прямые, проходящие через каждую точку:
| Точка | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| Какие прямые проходят через точку | x + y = 3 x — y — 1 = 0 x = 2 | y + x = 0 | 4x + y = 4 x — y + 4 = 0 | x + y + 2 = 0 y — 6 = 3x x + 2 = 0 | 10x = 13y |
| Сколько прямых проходит через точку | 3 | 1 | 2 | 3 | 1 |
в) Объём измерения равен 10. Это может означать, что мы рассматриваем 10 различных измерений или свойств, связанных с данными точками и прямыми.
г) Прямые, проходящие через точки B и E, могут быть использованы для дальнейшего анализа и построения графиков. Эти точки имеют разные координаты, что позволяет исследовать их взаимосвязь.
д) Прямые, проходящие через точки C и D, также представляют интерес. Их пересечение может дать дополнительные сведения о геометрическом расположении данных точек.
