Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17.5 Мордкович — Подробные Ответы
Для варианта № 1 контрольной работы случайным образом выбирают одну из данных систем уравнений (см. задачу 17.4), а для варианта № 2 — одну из оставшихся. а) Сколько всего имеется вариантов такого выбора? б) В скольких случаях система в варианте № 2 не будет иметь решений? в) В скольких случаях каждая выбранная система имеет хотя бы одно решение? г) В скольких случаях каждая выбранная система имеет единственное решение?
а) 5 * 4 = 20 вариантов выбора
б) 2 * 4 = 8 случаев
в) 3 * 2 = 6 случаев
г) 2 случая
а) Общее количество вариантов выбора систем уравнений
Для варианта № 1 контрольной работы мы можем выбрать любую из 5 систем уравнений. После выбора одной системы, для варианта № 2 остаются 4 системы. Таким образом, общее количество вариантов выбора можно рассчитать следующим образом:
5 * 4 = 20 вариантов выбора
Это означает, что существует 20 различных способов выбрать по одной системе уравнений для каждого варианта контрольной работы.
б) Количество случаев, когда система во варианте № 2 не имеет решений
Предположим, что среди 5 систем уравнений 2 системы не имеют решений. Если одна из этих систем выбрана для варианта № 1, то для варианта № 2 остаются 4 системы, из которых 2 также не имеют решений. Рассмотрим все возможные комбинации:
2 * 4 = 8 случаев
Таким образом, существует 8 случаев, когда система во варианте № 2 не будет иметь решений, если в варианте № 1 была выбрана одна из систем, не имеющих решения.
в) Количество случаев, когда каждая выбранная система имеет хотя бы одно решение
Предположим, что среди 5 систем есть 3 системы, которые имеют хотя бы одно решение. Если одна из этих систем выбрана для варианта № 1, то для варианта № 2 останется 2 системы, которые также имеют хотя бы одно решение. Рассмотрим все возможные комбинации:
3 * 2 = 6 случаев
Таким образом, существует 6 случаев, когда каждая выбранная система имеет хотя бы одно решение.
г) Количество случаев, когда каждая выбранная система имеет единственное решение
Допустим, что среди 5 систем есть 2 системы, которые имеют единственное решение. Если одна из этих систем выбрана для варианта № 1, то для варианта № 2 остается только 1 система, которая также имеет единственное решение. Рассмотрим все возможные комбинации:
2 случая
Таким образом, существует 2 случая, когда каждая выбранная система имеет единственное решение.
