Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.15 Мордкович — Подробные Ответы
Вычислите значение степени, если: а) основание равно 3, показатель равен 5; б) основание равно -0,5, показатель равен 4; в) основание равно —\(\frac{3}{4}\), показатель равен 3; г) основание равно 1 *\(\frac{1}{7}\), показатель равен 2.
1)
\( 3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243 \)
2)
\( (-0.5)^4 = (-0.5) \cdot (-0.5) \cdot (-0.5) \cdot (-0.5) = 0.0625 \)
3)
\( \left(-\frac{3}{4}\right)^3 = \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{27}{64} \)
4)
\( \left(1\frac{1}{7}\right)^2 = \left(\frac{8}{7}\right)^2 = \frac{8^2}{7^2} = \frac{64}{49} \)
Условие: Вычислить значения степеней:
а)
\(3^5\);
б)
\((-0.5)^4\);
в)
\((-\frac{3}{4})^3\);
г)
\((1\frac{1}{7})^2\).
Решение:
а)
\(3^5 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3\)
— умножение основания
\(3^5 = 243\)
— результат
б)
\((-0.5)^4 = (-0.5) \times (-0.5) \times (-0.5) \times (-0.5)\)
— умножение основания
\((-0.5)^4 = 0.25 \times 0.25\)
— промежуточный результат
\((-0.5)^4 = 0.0625\)
— результат
в)
\((-\frac{3}{4})^3 = (-\frac{3}{4}) \times (-\frac{3}{4}) \times (-\frac{3}{4})\)
— умножение основания
\((-\frac{3}{4})^3 = \frac{9}{16} \times (-\frac{3}{4})\)
— промежуточный результат
\((-\frac{3}{4})^3 = -\frac{27}{64}\)
— результат
г)
\(1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\)
— перевод в неправильную дробь
\((\frac{8}{7})^2 = \frac{8}{7} \times \frac{8}{7}\)
— умножение основания
\((\frac{8}{7})^2 = \frac{64}{49}\)
— результат
Ответы:
а)
\(243\)
б)
\(0.0625\)
в)
\(-\frac{27}{64}\)
г)
\(\frac{64}{49}\)
