Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.18 Мордкович — Подробные Ответы
а) Вычислите сторону квадрата, если его площадь равна: 16 \(см^2\), 0,25 \(дм^2\), 100 \(мм^2\), \(\frac{4}{9}\) \(м^2\). б) Вычислите ребро куба, если его объём равен: 27 \(мм^3\), 0,125 \(см^3\), 64 \(дм^3\), \(\frac{8}{125}\) \(м^3\).
а)
\( S = a^2 \)
\( 16 \, \text{см}^2 = a^2 \)
\( a = \sqrt{16 \, \text{см}^2} \)
\( a = 4 \, \text{см} \)
4 см
\( 0.25 \, \text{дм}^2 = a^2 \)
\( a = \sqrt{0.25 \, \text{дм}^2} \)
\( a = 0.5 \, \text{дм} \)
0.5 дм
\( 100 \, \text{мм}^2 = a^2 \)
\( a = \sqrt{100 \, \text{мм}^2} \)
\( a = 10 \, \text{мм} \)
10 мм
\( \frac{4}{9} \, \text{м}^2 = a^2 \)
\( a = \sqrt{\frac{4}{9} \, \text{м}^2} \)
\( a = \frac{2}{3} \, \text{м} \)
\(\frac{2}{3}\) м
б)
\( V = a^3 \)
\( 27 \, \text{мм}^3 = a^3 \)
\( a = \sqrt[3]{27 \, \text{мм}^3} \)
\( a = 3 \, \text{мм} \)
3 мм
\( 0.125 \, \text{см}^3 = a^3 \)
\( a = \sqrt[3]{0.125 \, \text{см}^3} \)
\( a = 0.5 \, \text{см} \)
0.5 см
\( 64 \, \text{дм}^3 = a^3 \)
\( a = \sqrt[3]{64 \, \text{дм}^3} \)
\( a = 4 \, \text{дм} \)
4 дм
\( \frac{8}{125} \, \text{м}^3 = a^3 \)
\( a = \sqrt[3]{\frac{8}{125} \, \text{м}^3} \)
\( a = \frac{2}{5} \, \text{м} \)
\(\frac{2}{5}\) м
Условие: Вычислить сторону квадрата по площади и ребро куба по объему.
Решение:
Часть а) Сторона квадрата
\( S = a^2 \)
— формула площади квадрата
\( a = \sqrt{S} \)
— формула стороны квадрата
1. \( S = 16 \) см\(^2\)
\( a = \sqrt{16} = 4 \) см
2. \( S = 0,25 \) дм\(^2\)
\( a = \sqrt{0,25} = 0,5 \) дм
3. \( S = 100 \) мм\(^2\)
\( a = \sqrt{100} = 10 \) мм
4. \( S = \frac{4}{9} \) м\(^2\)
\( a = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3} \) м
Часть б) Ребро куба
\( V = a^3 \)
— формула объема куба
\( a = \sqrt[3]{V} \)
— формула ребра куба
1. \( V = 27 \) мм\(^3\)
\( a = \sqrt[3]{27} = 3 \) мм
2. \( V = 0,125 \) см\(^3\)
\( a = \sqrt[3]{0,125} = 0,5 \) см
3. \( V = 64 \) дм\(^3\)
\( a = \sqrt[3]{64} = 4 \) дм
4. \( V = \frac{8}{125} \) м\(^3\)
\( a = \sqrt[3]{\frac{8}{125}} = \frac{2}{5} \) м
Ответы:
а) Стороны квадратов: 4 см, 0,5 дм, 10 мм, \(\frac{2}{3}\) м.
б) Ребра кубов: 3 мм, 0,5 см, 4 дм, \(\frac{2}{5}\) м.
