Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.19 Мордкович — Подробные Ответы
а) Площадь грани куба равна 25 см². Найдите объём куба, б) Объём куба равен 27 м³. Найдите площадь его грани.
а)
\( S_{грани} = a^2 \)
\( 25 \, \text{см}^2 = a^2 \)
\( a = \sqrt{25 \, \text{см}^2} \)
\( a = 5 \, \text{см} \)
\( V = a^3 \)
\( V = (5 \, \text{см})^3 \)
\( V = 125 \, \text{см}^3 \)
б)
\( V = a^3 \)
\( 27 \, \text{м}^3 = a^3 \)
\( a = \sqrt[3]{27 \, \text{м}^3} \)
\( a = 3 \, \text{м} \)
\( S_{грани} = a^2 \)
\( S_{грани} = (3 \, \text{м})^2 \)
\( S_{грани} = 9 \, \text{м}^2 \)
Условие:
а) Площадь грани куба 25 см², найти объём.
б) Объём куба 27 м³, найти площадь грани.
Решение:
а) Площадь грани куба \(S = a^2\)
\(a^2 = 25\) см² — площадь грани
\(a = \sqrt{25}\) см — сторона куба
\(a = 5\) см — сторона куба
Объём куба \(V = a^3\)
\(V = 5^3\) см³ — объём куба
\(V = 125\) см³ — объём куба
б) Объём куба \(V = a^3\)
\(a^3 = 27\) м³ — объём куба
\(a = \sqrt[3]{27}\) м — сторона куба
\(a = 3\) м — сторона куба
Площадь грани куба \(S = a^2\)
\(S = 3^2\) м² — площадь грани
\(S = 9\) м² — площадь грани
Ответы:
а) 125 см³,
б) 9 м²
