Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.23 Мордкович — Подробные Ответы
а) \( \left(2\frac{1}{5}\right)^{2} \);
б) \( \left(-3\frac{1}{3}\right)^{3} \);
в) \( \left(-1\frac{2}{3}\right)^{4} \);
г) \( \left(5\frac{1}{4}\right)^{2} \).
а) \( \left(2\frac{1}{5}\right)^{2} \)
1. Преобразуем смешанное число:
\[
2\frac{1}{5} = \frac{11}{5}
\]
2. Возводим в квадрат:
\[
\left(\frac{11}{5}\right)^{2} = \frac{121}{25}
\]
Ответ:
\[
\left(2\frac{1}{5}\right)^{2} = \frac{121}{25}
\]
б) \( \left(-3\frac{1}{3}\right)^{3} \)
1. Преобразуем смешанное число:
\[
-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}
\]
2. Возводим в куб:
\[
\left(-\frac{10}{3}\right)^{3} = -\frac{1000}{27}
\]
Ответ:
\[
\left(-3\frac{1}{3}\right)^{3} = -\frac{1000}{27}
\]
в) \( \left(-1\frac{2}{3}\right)^{4} \)
1. Преобразуем смешанное число:
\[
-1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3}
\]
2. Возводим в четвертую степень:
\[
\left(-\frac{5}{3}\right)^{4} = \frac{625}{81}
\]
Ответ:
\[
\left(-1\frac{2}{3}\right)^{4} = \frac{625}{81}
\]
г) \( \left(5\frac{1}{4}\right)^{2} \)
1. Преобразуем смешанное число:
\[
5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}
\]
2. Возводим в квадрат:
\[
\left(\frac{21}{4}\right)^{2} = \frac{441}{16}
\]
Ответ:
\[
\left(5\frac{1}{4}\right)^{2} = \frac{441}{16}
\]
а) \( \left(2\frac{1}{5}\right)^{2} \)
1. Преобразуем смешанное число:
\[
2\frac{1}{5} = 2 + \frac{1}{5} = \frac{10}{5} + \frac{1}{5} = \frac{11}{5}
\]
2. Возводим в квадрат:
\[
\left(\frac{11}{5}\right)^{2} = \frac{11^{2}}{5^{2}} = \frac{121}{25}
\]
Ответ:
\[
\left(2\frac{1}{5}\right)^{2} = \frac{121}{25}
\]
б) \( \left(-3\frac{1}{3}\right)^{3} \)
1. Преобразуем смешанное число:
\[
-3\frac{1}{3} = -3 — \frac{1}{3} = -\frac{9}{3} — \frac{1}{3} = -\frac{10}{3}
\]
2. Возводим в куб:
\[
\left(-\frac{10}{3}\right)^{3} = -\frac{10^{3}}{3^{3}} = -\frac{1000}{27}
\]
Ответ:
\[
\left(-3\frac{1}{3}\right)^{3} = -\frac{1000}{27}
\]
в) \( \left(-1\frac{2}{3}\right)^{4} \)
1. Преобразуем смешанное число:
\[
-1\frac{2}{3} = -1 — \frac{2}{3} = -\frac{3}{3} — \frac{2}{3} = -\frac{5}{3}
\]
2. Возводим в четвертую степень:
\[
\left(-\frac{5}{3}\right)^{4} = \left(\frac{5}{3}\right)^{4} = \frac{5^{4}}{3^{4}} = \frac{625}{81}
\]
Ответ:
\[
\left(-1\frac{2}{3}\right)^{4} = \frac{625}{81}
\]
г) \( \left(5\frac{1}{4}\right)^{2} \)
1. Преобразуем смешанное число:
\[
5\frac{1}{4} = 5 + \frac{1}{4} = \frac{20}{4} + \frac{1}{4} = \frac{21}{4}
\]
2. Возводим в квадрат:
\[
\left(\frac{21}{4}\right)^{2} = \frac{21^{2}}{4^{2}} = \frac{441}{16}
\]
Ответ:
\[
\left(5\frac{1}{4}\right)^{2} = \frac{441}{16}
\]
Итоговые ответы:
— а) \( \frac{121}{25} \)
— б) \( -\frac{1000}{27} \)
— в) \( \frac{625}{81} \)
— г) \( \frac{441}{16} \)
