ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.25 Мордкович — Подробные Ответы

а) (ху)-(ху) … (ху) n множителей; б) (-cd)-(-cd) … (—cd) m множителей; в) (m — n) (m — n)… (m — n) к множителей; г) (t + v) * (t + v) … (t + v) n множителей.

а) (xy) · (xy) · … · (xy) = (xy)ⁿ — основание xy,

б) (-cd) · (-cd) · … · (-cd) = (-cd)ᵐ — основание (-cd),

в) (m — n) · (m — n) · … · (m — n) = (m — n)ᵏ — основание m — n,

г) (t + v) · (t + v) · … · (t + v) = (t + v)ⁿ — основание t + v,

а) \((xy) \cdot (xy) \cdot \ldots \cdot (xy) = (xy)^{n}\)

1. Обозначение:
— Здесь мы имеем произведение \( (xy) \) повторяющееся \( n \) раз.

2. Свойство степеней:
— Произведение одинаковых множителей можно записать в виде степени. В данном случае, основание — это \( xy \), а показатель степени — количество множителей, то есть \( n \).

3. Запись:
\[
(xy) \cdot (xy) \cdot \ldots \cdot (xy) = (xy)^{n}
\]

Ответ:
— Основание: \( xy \)
— Запись: \( (xy)^{n} \)

б) \((-cd) \cdot (-cd) \cdot \ldots \cdot (-cd) = (-cd)^{m}\)

1. Обозначение:
— Здесь мы имеем произведение \((-cd)\), повторяющееся \( m \) раз.

2. Свойство степеней:
— Аналогично предыдущему примеру, произведение одинаковых множителей записывается в виде степени. Основание — это \(-cd\), а показатель степени — количество множителей, то есть \( m \).

3. Запись:
\[
(-cd) \cdot (-cd) \cdot \ldots \cdot (-cd) = (-cd)^{m}
\]

Ответ:
— Основание: \(-cd\)
— Запись: \((-cd)^{m}\)

в) \((m — n) \cdot (m — n) \cdot \ldots \cdot (m — n) = (m — n)^{k}\)

1. Обозначение:
— Здесь мы имеем произведение \((m — n)\), повторяющееся \( k \) раз.

2. Свойство степеней:
— Как и в предыдущих случаях, произведение одинаковых множителей записывается в виде степени. Основание — это \( m — n \), а показатель степени — количество множителей, то есть \( k \).

3. Запись:
\[
(m — n) \cdot (m — n) \cdot \ldots \cdot (m — n) = (m — n)^{k}
\]

Ответ:
— Основание: \( m — n \)
— Запись: \((m — n)^{k}\)

г) \((t + v) \cdot (t + v) \cdot \ldots \cdot (t + v) = (t + v)^{n}\)

1. Обозначение:
— Здесь мы имеем произведение \((t + v)\), повторяющееся \( n \) раз.

2. Свойство степеней:
— По аналогии с предыдущими примерами, произведение одинаковых множителей записывается в виде степени. Основание — это \( t + v \), а показатель степени — количество множителей, то есть \( n \).

3. Запись:
\[
(t + v) \cdot (t + v) \cdot \ldots \cdot (t + v) = (t + v)^{n}
\]

Ответ:
— Основание: \( t + v \)
— Запись: \((t + v)^{n}\)

Итоговые ответы:
— а) \( (xy)^{n} \) с основанием \( xy \)
— б) \( (-cd)^{m} \) с основанием \(-cd\)
— в) \( (m — n)^{k} \) с основанием \( m — n \)
— г) \( (t + v)^{n} \) с основанием \( t + v \)