Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.31 Мордкович — Подробные Ответы
Сколько литров воды потребуется, чтобы наполнить аквариум, имеющий форму куба, ребро которого равно 40 см?
Шаги решения:
1. Формула объема куба:
\[
V = a^3
\]
где \( a \) — длина ребра куба.
2. Подставляем значение:
\[
V = 40^3 = 64000 \text{ см}^3
\]
3. Переводим объем в литры:
\[
1 \text{ литр} = 1000 \text{ см}^3
\]
\[
V = \frac{64000 \text{ см}^3}{1000} = 64 \text{ литра}
\]
Ответ:
Для наполнения аквариума потребуется 64 литра воды.
Дано:
— Ребро куба \( a = 40 \) см.
Шаг 1: Вычисление объема куба
1. Формула объема куба:
Объем \( V \) куба вычисляется по формуле:
\[
V = a^3
\]
где \( a \) — длина ребра куба.
2. Подставляем значение:
Подставляем известное значение \( a \):
\[
V = 40^3
\]
3. Вычисляем:
Для вычисления \( 40^3 \) мы можем использовать следующий подход:
\[
40^3 = 40 \times 40 \times 40
\]
Сначала находим \( 40 \times 40 \):
\[
40 \times 40 = 1600
\]
Затем умножаем результат на \( 40 \):
\[
1600 \times 40 = 64000 \text{ см}^3
\]
Таким образом, объем аквариума составляет \( 64000 \text{ см}^3 \).
Шаг 2: Перевод объема в литры
1. Понимание единиц измерения:
Зная, что \( 1 \) литр равен \( 1000 \text{ см}^3 \), мы можем перевести объем из кубических сантиметров в литры.
2. Формула перевода:
Чтобы перевести объем в литры, используем следующую формулу:
\[
V_{\text{литры}} = \frac{V_{\text{см}^3}}{1000}
\]
3. Подставляем значение:
\[
V_{\text{литры}} = \frac{64000 \text{ см}^3}{1000}
\]
4. Вычисляем:
\[
V_{\text{литры}} = 64 \text{ литра}
\]
Ответ:
Для полного наполнения аквариума с ребром 40 см потребуется 64 литра воды.
