Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.6 Мордкович — Подробные Ответы
а) (с — d) * (с — d) * (с — d); б) (z + t) * (z + t); в) (p — q) * (p — q) * (p — q) * (p — q); г) (х + у) * (х + у) * (х + у) * (х + у) * (х + у) * (х + у).
а)
\( (c — d) \cdot (c — d) \cdot (c — d) = (c — d)^3 \)
\( (c — d)^3 = c^3 — 3c^2d + 3cd^2 — d^3 \)
\( c^3 — 3c^2d + 3cd^2 — d^3 \)
б)
\( (z + t) \cdot (z + t) = (z + t)^2 \)
\( (z + t)^2 = z^2 + 2zt + t^2 \)
\( z^2 + 2zt + t^2 \)
в)
\( (p — q) \cdot (p — q) \cdot (p — q) \cdot (p — q) = (p — q)^4 \)
\( (p — q)^4 = p^4 — 4p^3q + 6p^2q^2 — 4pq^3 + q^4 \)
\( p^4 — 4p^3q + 6p^2q^2 — 4pq^3 + q^4 \)
г)
\( (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) = (x + y)^6 \)
\( (x + y)^6 = x^6 + 6x^5y + 15x^4y^2 + 20x^3y^3 + 15x^2y^4 + 6xy^5 + y^6 \)
\( x^6 + 6x^5y + 15x^4y^2 + 20x^3y^3 + 15x^2y^4 + 6xy^5 + y^6 \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\( (c — d)^3 \);
б)
\( (z + t)^2 \);
в)
\( (p — q)^4 \);
г)
\( (x + y)^6 \).
Решение:
а)
\( (c — d) \cdot (c — d) \cdot (c — d) = (c — d)^3 \)
— возведение в степень
б)
\( (z + t) \cdot (z + t) = (z + t)^2 \)
— возведение в степень
в)
\( (p — q) \cdot (p — q) \cdot (p — q) \cdot (p — q) = (p — q)^4 \)
— возведение в степень
г)
\( (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) \cdot (x + y) = (x + y)^6 \)
— возведение в степень
Ответы:
а)
\( (c — d)^3 \)
б)
\( (z + t)^2 \)
в)
\( (p — q)^4 \)
г)
\( (x + y)^6 \)
