Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.7 Мордкович — Подробные Ответы
Запишите выражение в виде произведения степеней, назовите основание и показатель каждой степени: а) 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 5 * 5 * 5; б) 0,7*0,7*(-\(\frac{1}{2}\))*(-\(\frac{1}{2}\)); в) (-0,45) * (-0,45) * 7 * 7 * 7; г) \(\frac{1}{9}\)*\(\frac{1}{9}\)*\(\frac{1}{9}\)* 0,1* 0,1.
а)
Исходное выражение:
\( 13 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \)
Произведение степеней:
\( 13^5 \cdot 5^3 \)
Основание: 13, Показатель: 5; Основание: 5, Показатель: 3.
б)
Исходное выражение:
\( 0,7 \cdot 0,7 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{1}{2}) \)
Произведение степеней:
\( (0,7)^2 \cdot (-\frac{1}{2})^2 \)
Основание: 0,7, Показатель: 2; Основание: \(-\frac{1}{2}\), Показатель: 2.
в)
Исходное выражение:
\( (-0,45) \cdot (-0,45) \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \)
Произведение степеней:
\( (-0,45)^2 \cdot 7^3 \)
Основание: -0,45, Показатель: 2; Основание: 7, Показатель: 3.
г)
Исходное выражение:
\( \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{9} \cdot 0,1 \cdot 0,1 \)
Произведение степеней:
\( \left(\frac{1}{9}\right)^3 \cdot (0,1)^2 \)
Основание: \( \frac{1}{9} \), Показатель: 3; Основание: 0,1, Показатель: 2.
Условие: Записать выражения в виде произведения степеней, указать основание и показатель каждой степени.
Решение:
а)
\( 13 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \)
— исходное выражение
\( 13^5 \cdot 5^3 \)
— произведение степеней
Основание: 13, Показатель: 5
Основание: 5, Показатель: 3
б)
\( 0,7 \cdot 0,7 \cdot (-\frac{1}{2}) \cdot (-\frac{1}{2}) \)
— исходное выражение
\( (0,7)^2 \cdot (-\frac{1}{2})^2 \)
— произведение степеней
Основание: 0,7, Показатель: 2
Основание: \(-\frac{1}{2}\), Показатель: 2
в)
\( (-0,45) \cdot (-0,45) \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \)
— исходное выражение
\( (-0,45)^2 \cdot 7^3 \)
— произведение степеней
Основание: -0,45, Показатель: 2
Основание: 7, Показатель: 3
г)
\( \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{9} \cdot 0,1 \cdot 0,1 \)
— исходное выражение
\( (\frac{1}{9})^3 \cdot (0,1)^2 \)
— произведение степеней
Основание: \( \frac{1}{9} \), Показатель: 3
Основание: 0,1, Показатель: 2
Ответы:
а)
\( 13^5 \cdot 5^3 \). Основание 13, показатель 5; основание 5, показатель 3.
б)
\( (0,7)^2 \cdot (-\frac{1}{2})^2 \). Основание 0,7, показатель 2; основание \(-\frac{1}{2}\), показатель 2.
в)
\( (-0,45)^2 \cdot 7^3 \). Основание -0,45, показатель 2; основание 7, показатель 3.
г)
\( (\frac{1}{9})^3 \cdot (0,1)^2 \). Основание \( \frac{1}{9} \), показатель 3; основание 0,1, показатель 2.
