ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18.8 Мордкович — Подробные Ответы

а) 5 * 7 * 5 * 7 * 5 * 7; б) (-0,3) * \(\frac{3}{5}\) * (-0,3); в) 7,95 * 13 * 13 * 7,95 * 13; г) (-2*\(\frac{1}{3}\)) * 17,8 * 17,8 (-2*\(\frac{1}{3}\)) * (-2*\(\frac{1}{3}\)).

а) 5 · 7 · 5 · 7 · 5 · 7 = \(5^3 · 7^3\) — основание 5, показатель степени 3; основание 7, показатель степени 3.

б) \((-0,3) · \frac{3}{5} · (-0,3) · \frac{3}{5} = (-0,3)^2 · (\frac{3}{5})^2\) — основание (-0,3), показатель степени 2; основание \frac{3}{5}, показатель степени 2.

в) 7,95 · 13 · 13 · 7,95 · 13 = \(7,95^2 · 13^3\) — основание 7,95, показатель степени 2; основание 13, показатель степени 3.

г) \((-2\frac{1}{3}) · 17,8 · 17,8 · (-2\frac{1}{3}) · (-2\frac{1}{3}) = (-2\frac{1}{3})^3 · 17,8^2\) — основание \(-2\frac{1}{3}\), показатель степени 3; основание 17,8, показатель степени 2.

а) Выражение \(5 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 7\)

1. Исходное выражение:
\[
5 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 7
\]

2. Запись в виде степени:
Это выражение можно упростить, заметив, что число 5 умножается три раза, а число 7 также умножается три раза:
\[
5^3 \cdot 7^3
\]

3. Объяснение:
— Основание: \(5\) — это число, которое повторяется в произведении.
— Показатель степени: \(3\) — это количество раз, которое основание \(5\) умножается само на себя.
— Основание: \(7\) — это число, которое также повторяется в произведении.
— Показатель степени: \(3\) — это количество раз, которое основание \(7\) умножается само на себя.

б) Выражение \((-0,3) \cdot \frac{3}{5} \cdot (-0,3) \cdot \frac{3}{5}\)

1. Исходное выражение:
\[
(-0,3) \cdot \frac{3}{5} \cdot (-0,3) \cdot \frac{3}{5}
\]

2. Запись в виде степени:
Здесь число \(-0,3\) умножается два раза, и дробь \(\frac{3}{5}\) также умножается два раза:
\[
(-0,3)^2 \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2
\]

3. Объяснение:
— Основание: \(-0,3\) — это число, которое повторяется в произведении.
— Показатель степени: \(2\) — это количество раз, которое основание \(-0,3\) умножается само на себя.
— Основание: \(\frac{3}{5}\) — это дробь, которая также повторяется в произведении.
— Показатель степени: \(2\) — это количество раз, которое основание \(\frac{3}{5}\) умножается само на себя.

в) Выражение \(7,95 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 7,95 \cdot 13\)

1. Исходное выражение:
\[
7,95 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 7,95 \cdot 13
\]

2. Запись в виде степени:
Здесь число \(7,95\) умножается два раза, а число \(13\) умножается три раза:
\[
(7,95)^2 \cdot 13^3
\]

3. Объяснение:
— Основание: \(7,95\) — это число, которое повторяется в произведении.
— Показатель степени: \(2\) — это количество раз, которое основание \(7,95\) умножается само на себя.
— Основание: \(13\) — это число, которое также повторяется в произведении.
— Показатель степени: \(3\) — это количество раз, которое основание \(13\) умножается само на себя.

г) Выражение \((-2\frac{1}{3}) \cdot 17,8 \cdot 17,8 \cdot (-2\frac{1}{3}) \cdot (-2\frac{1}{3})\)

1. Исходное выражение:
\[
(-2\frac{1}{3}) \cdot 17,8 \cdot 17,8 \cdot (-2\frac{1}{3}) \cdot (-2\frac{1}{3})
\]

2. Запись в виде степени:
Здесь число \(-2\frac{1}{3}\) умножается три раза, а число \(17,8\) умножается два раза:
\[
(-2\frac{1}{3})^3 \cdot (17,8)^2
\]

3. Объяснение:
— Основание: \(-2\frac{1}{3}\) — это смешанное число, которое повторяется в произведении.
— Показатель степени: \(3\) — это количество раз, которое основание \(-2\frac{1}{3}\) умножается само на себя.
— Основание: \(17,8\) — это число, которое также повторяется в произведении.
— Показатель степени: \(2\) — это количество раз, которое основание \(17,8\) умножается само на себя.

Ответы

а) \(5^3 \cdot 7^3\). Основание 5, показатель 3; основание 7, показатель 3.
б) \((-0,3)^2 \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2\). Основание \(-0,3\), показатель 2; основание \(\frac{3}{5}\), показатель 2.
в) \(7,95^2 \cdot 13^3\). Основание \(7,95\), показатель 2; основание \(13\), показатель 3.
г) \((-2\frac{1}{3})^3 \cdot (17,8)^2\). Основание \(-2\frac{1}{3}\), показатель 3; основание \(17,8\), показатель 2.