Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19.13 Мордкович — Подробные Ответы
а) \((—2,5)2 + 1,5^2\); б) (-\(\frac{2}{3}\))\(^4\) — (\(\frac{2}{9}\))\(^2\); в) \((-0,5)^3 + (-0,4)^2\); г) (-\(\frac{1}{6}\))\(^2\)-(-\(\frac{1}{3}\))\(^3\).
а)
\( (-2.5)^2 + 1.5^2 = 6.25 + 2.25 = 8.5 \)
б)
\( (-\frac{2}{3})^4 — (\frac{2}{9})^2 = \frac{16}{81} — \frac{4}{81} = \frac{12}{81} = \frac{4}{27} \)
в)
\( (-0.5)^3 + (-0.4)^2 = -0.125 + 0.16 = 0.035 \)
г)
\( (-\frac{1}{6})^2 — (-\frac{1}{3})^3 = \frac{1}{36} — (-\frac{1}{27}) = \frac{1}{36} + \frac{1}{27} = \frac{3}{108} + \frac{4}{108} = \frac{7}{108} \)
Условие: Вычислить значения выражений:
а) (—2,5)² + 1,5²;
б) (—⅔)⁴ — (²/₉)²;
в) (—0,5)³ + (—0,4)²;
г) (—⅙)² — (—⅓)³.
Решение:
а) (—2,5)² + 1,5²
\( (-2.5)^2 = 6.25 \)
— возводим в квадрат
\( 1.5^2 = 2.25 \)
— возводим в квадрат
\( 6.25 + 2.25 = 8.5 \)
— складываем
б) (—⅔)⁴ — (²/₉)²
\( (-\frac{2}{3})^4 = \frac{16}{81} \)
— возводим в степень
\( (\frac{2}{9})^2 = \frac{4}{81} \)
— возводим в степень
\( \frac{16}{81} — \frac{4}{81} = \frac{12}{81} \)
— вычитаем дроби
\( \frac{12}{81} = \frac{4}{27} \)
— сокращаем дробь
в) (—0,5)³ + (—0,4)²
\( (-0.5)^3 = -0.125 \)
— возводим в куб
\( (-0.4)^2 = 0.16 \)
— возводим в квадрат
\( -0.125 + 0.16 = 0.035 \)
— складываем
г) (—⅙)² — (—⅓)³
\( (-\frac{1}{6})^2 = \frac{1}{36} \)
— возводим в квадрат
\( (-\frac{1}{3})^3 = -\frac{1}{27} \)
— возводим в куб
\( \frac{1}{36} — (-\frac{1}{27}) = \frac{1}{36} + \frac{1}{27} \)
— вычитаем отрицательное
\( \frac{3}{108} + \frac{4}{108} = \frac{7}{108} \)
— приводим к общему знаменателю
Ответы:
а) 8,5
б) ⁴⁄₂₇
в) 0,035
г) ⁷⁄₁₀₈
