Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19.19 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите х, если: а) \( 2x^3 = -250 \); б) \( 2x^4 = 162 \); в) \( 5x^5 = 160 \); г) \( 3x^6 = 192 \).
а)
\( 2x^3 = -250 \)
\( x^3 = \frac{-250}{2} \)
\( x^3 = -125 \)
\( x = \sqrt[3]{-125} \)
\( x = -5 \)
б)
\( 2x^4 = 162 \)
\( x^4 = \frac{162}{2} \)
\( x^4 = 81 \)
\( x = \pm\sqrt[4]{81} \)
\( x = \pm 3 \)
\( \pm 3 \)
в)
\( 5x^5 = 160 \)
\( x^5 = \frac{160}{5} \)
\( x^5 = 32 \)
\( x = \sqrt[5]{32} \)
\( x = 2 \)
г)
\( 3x^6 = 192 \)
\( x^6 = \frac{192}{3} \)
\( x^6 = 64 \)
\( x = \pm\sqrt[6]{64} \)
\( x = \pm 2 \)
\( \pm 2 \)
Условие: Найти \(x\) в уравнениях:
а)
\(2x^3 = -250\);
б)
\(2x^4 = 162\);
в)
\(5x^5 = 160\);
г)
\(3x^6 = 192\).
Решение:
а)
\(2x^3 = -250\)
— уравнение
\(x^3 = -125\)
— делим на 2
\(x = \sqrt[3]{-125}\)
— извлекаем кубический корень
\(x = -5\)
— результат
б)
\(2x^4 = 162\)
— уравнение
\(x^4 = 81\)
— делим на 2
\(x = \pm\sqrt[4]{81}\)
— извлекаем корень четвертой степени
\(x = \pm 3\)
— результат
в)
\(5x^5 = 160\)
— уравнение
\(x^5 = 32\)
— делим на 5
\(x = \sqrt[5]{32}\)
— извлекаем корень пятой степени
\(x = 2\)
— результат
г)
\(3x^6 = 192\)
— уравнение
\(x^6 = 64\)
— делим на 3
\(x = \pm\sqrt[6]{64}\)
— извлекаем корень шестой степени
\(x = \pm 2\)
— результат
Ответы:
а)
\( -5 \);
б)
\( \pm 3 \);
в)
\( 2 \);
г)
\( \pm 2 \)
