Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19.22 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значения выражений:
а)
\(a^2, (-a)^2, -a^2\)
при \(a = 1, a = -1, a = 0, a = 10\);
б)
\(c^2 + (-c)^3 + c^4\)
при \(c = 1, c = 0, c = 10, c = -1\);
в)
\(b^4, (-b)^5, -b^5\)
при \(b = 1, b = 0, b = -1, b = 10\);
г)
\(d^4 — d^2 + d + 1\)
при \(d = -1, d = 0, d = 1, d = 10.\)
а) при \(а = 1\):
\(а^2 = 1^2 = 1\)
\((-а)^2 = (-1)^2 = 1\)
\(-а^2 = -(1^2) = -1\)
1, 1, -1
при \(а = -1\):
\(а^2 = (-1)^2 = 1\)
\((-а)^2 = (-(-1))^2 = 1^2 = 1\)
\(-а^2 = -((-1)^2) = -1\)
1, 1, -1
при \(а = 0\):
\(а^2 = 0^2 = 0\)
\((-а)^2 = (-0)^2 = 0\)
\(-а^2 = -(0^2) = 0\)
0, 0, 0
при \(а = 10\):
\(а^2 = 10^2 = 100\)
\((-а)^2 = (-10)^2 = 100\)
\(-а^2 = -(10^2) = -100\)
100, 100, -100
б) при \(с = 1\):
\(с^2 + (-с)^3 + с^4 = 1^2 + (-1)^3 + 1^4 = 1 + (-1) + 1 = 1\)
при \(с = 0\):
\(с^2 + (-с)^3 + с^4 = 0^2 + (-0)^3 + 0^4 = 0 + 0 + 0 = 0\)
при \(с = 10\):
\(с^2 + (-с)^3 + с^4 = 10^2 + (-10)^3 + 10^4 = 100 + (-1000) + 10000 = 9100\)
9100
при \(с = -1\):
\(с^2 + (-с)^3 + с^4 = (-1)^2 + (-(-1))^3 + (-1)^4 = 1 + 1^3 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3\)
в) при \(b = 1\):
\(b^4 = 1^4 = 1\)
\((-b)^5 = (-1)^5 = -1\)
\(-b^5 = -(1^5) = -1\)
1, -1, -1
при \(b = 0\):
\(b^4 = 0^4 = 0\)
\((-b)^5 = (-0)^5 = 0\)
\(-b^5 = -(0^5) = 0\)
0, 0, 0
при \(b = -1\):
\(b^4 = (-1)^4 = 1\)
\((-b)^5 = (-(-1))^5 = 1^5 = 1\)
\(-b^5 = -((-1)^5) = -(-1) = 1\)
1, 1, 1
при \(b = 10\):
\(b^4 = 10^4 = 10000\)
\((-b)^5 = (-10)^5 = -100000\)
\(-b^5 = -(10^5) = -100000\)
10000, -100000, -100000
г) при \(d = -1\):
\(d^4 — d^2 + d + 1 = (-1)^4 — (-1)^2 + (-1) + 1 = 1 — 1 — 1 + 1 = 0\)
при \(d = 0\):
\(d^4 — d^2 + d + 1 = 0^4 — 0^2 + 0 + 1 = 0 — 0 + 0 + 1 = 1\)
при \(d = 1\):
\(d^4 — d^2 + d + 1 = 1^4 — 1^2 + 1 + 1 = 1 — 1 + 1 + 1 = 2\)
при \(d = 10\):
\(d^4 — d^2 + d + 1 = 10^4 — 10^2 + 10 + 1 = 10000 — 100 + 10 + 1 = 9911\)
Условие: Найдите значения выражений:
а)
\(a^2, (-a)^2, -a^2\)
при \(a = 1, a = -1, a = 0, a = 10\);
б)
\(c^2 + (-c)^3 + c^4\)
при \(c = 1, c = 0, c = 10, c = -1\);
в)
\(b^4, (-b)^5, -b^5\)
при \(b = 1, b = 0, b = -1, b = 10\);
г)
\(d^4 — d^2 + d + 1\)
при \(d = -1, d = 0, d = 1, d = 10.\)
Решение:
а)
\(a^2, (-a)^2, -a^2\)
При \(a = 1\):
\(a^2 = 1^2 = 1\)
— возводим в квадрат
\((-a)^2 = (-1)^2 = 1\)
— возводим в квадрат
\(-a^2 = -(1^2) = -1\)
— минус перед квадратом
При \(a = -1\):
\(a^2 = (-1)^2 = 1\)
— возводим в квадрат
\((-a)^2 = (-(-1))^2 = 1^2 = 1\)
— возводим в квадрат
\(-a^2 = -((-1)^2) = -1\)
— минус перед квадратом
При \(a = 0\):
\(a^2 = 0^2 = 0\)
— возводим в квадрат
\((-a)^2 = (-0)^2 = 0\)
— возводим в квадрат
\(-a^2 = -(0^2) = 0\)
— минус перед квадратом
При \(a = 10\):
\(a^2 = 10^2 = 100\)
— возводим в квадрат
\((-a)^2 = (-10)^2 = 100\)
— возводим в квадрат
\(-a^2 = -(10^2) = -100\)
— минус перед квадратом
б)
\(c^2 + (-c)^3 + c^4\)
При \(c = 1\):
\(1^2 + (-1)^3 + 1^4 = 1 + (-1) + 1 = 1\)
— подставляем значения
При \(c = 0\):
\(0^2 + (-0)^3 + 0^4 = 0 + 0 + 0 = 0\)
— подставляем значения
При \(c = 10\):
\(10^2 + (-10)^3 + 10^4 = 100 + (-1000) + 10000 = 9100\)
— подставляем значения
При \(c = -1\):
\((-1)^2 + (-(-1))^3 + (-1)^4 = 1 + 1^3 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3\)
— подставляем значения
в)
\(b^4, (-b)^5, -b^5\)
При \(b = 1\):
\(b^4 = 1^4 = 1\)
— возводим в степень
\((-b)^5 = (-1)^5 = -1\)
— возводим в степень
\(-b^5 = -(1^5) = -1\)
— минус перед степенью
При \(b = 0\):
\(b^4 = 0^4 = 0\)
— возводим в степень
\((-b)^5 = (-0)^5 = 0\)
— возводим в степень
\(-b^5 = -(0^5) = 0\)
— минус перед степенью
При \(b = -1\):
\(b^4 = (-1)^4 = 1\)
— возводим в степень
\((-b)^5 = (-(-1))^5 = 1^5 = 1\)
— возводим в степень
\(-b^5 = -((-1)^5) = -(-1) = 1\)
— минус перед степенью
При \(b = 10\):
\(b^4 = 10^4 = 10000\)
— возводим в степень
\((-b)^5 = (-10)^5 = -100000\)
— возводим в степень
\(-b^5 = -(10^5) = -100000\)
— минус перед степенью
г)
\(d^4 — d^2 + d + 1\)
При \(d = -1\):
\((-1)^4 — (-1)^2 + (-1) + 1 = 1 — 1 — 1 + 1 = 0\)
— подставляем значения
При \(d = 0\):
\(0^4 — 0^2 + 0 + 1 = 0 — 0 + 0 + 1 = 1\)
— подставляем значения
При \(d = 1\):
\(1^4 — 1^2 + 1 + 1 = 1 — 1 + 1 + 1 = 2\)
— подставляем значения
При \(d = 10\):
\(10^4 — 10^2 + 10 + 1 = 10000 — 100 + 10 + 1 = 9911\)
— подставляем значения
Ответы:
а) При \(a=1\): \(1, 1, -1\). При \(a=-1\): \(1, 1, -1\). При \(a=0\): \(0, 0, 0\). При \(a=10\): \(100, 100, -100\).
б) При \(c=1\): \(1\). При \(c=0\): \(0\). При \(c=10\): \(9100\). При \(c=-1\): \(3\).
в) При \(b=1\): \(1, -1, -1\). При \(b=0\): \(0, 0, 0\). При \(b=-1\): \(1, 1, 1\). При \(b=10\): \(10000, -100000, -100000\).
г) При \(d=-1\): \(0\). При \(d=0\): \(1\). При \(d=1\): \(2\). При \(d=10\): \(9911\).
