ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19.23 Мордкович — Подробные Ответы

Укажите, какое из чисел больше: а)\( (-17,2)^2\) или \((-17,2)^3\); б) (-\(\frac{3}{5}\))\(^4\) или (\(\frac{3}{5}\))\(^4\); в) \((-0,3)^3\) или \((-0,3)^6\); г) (-\(\frac{1}{5}\))\(^2\) или (-\(\frac{1}{5}\))\(^4\).

1)
\( (-17,2)^2 \) и \( (-17,2)^3 \)

\( (-17,2)^2 > 0 \)

\( (-17,2)^3 < 0 \)

\( (-17,2)^2 > (-17,2)^3 \)

2)
\( (-\frac{3}{5})^4 \) и \( (\frac{3}{5})^4 \)

\( (-\frac{3}{5})^4 = (\frac{3}{5})^4 \)

3)
\( (-0,3)^3 \)  и \( (-0,3)^6 \)

\( (-0,3)^3 < 0 \)

\( (-0,3)^6 > 0 \)

\( (-0,3)^6 > (-0,3)^3 \)

4)
\( (-\frac{1}{5})^2 \) и \( (-\frac{1}{5})^4 \)

\( (-\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{25} \)

\( (-\frac{1}{5})^4 = \frac{1}{625} \)

\( \frac{1}{25} > \frac{1}{625} \)

\( (-\frac{1}{5})^2 > (-\frac{1}{5})^4 \)

Условие: Сравнить числа:

а)
\((-17,2)^2\) и \((-17,2)^3\);

б)
\((-\frac{3}{5})^4\) и \((\frac{3}{5})^4\);

в)
\((-0,3)^3\) и \((-0,3)^6\);

г)
\((-\frac{1}{5})^2\) и \((-\frac{1}{5})^4\).

Решение:

а)
\((-17,2)^2\)
— положительное число (четная степень)
\((-17,2)^3\)
— отрицательное число (нечетная степень)
Положительное число больше отрицательного.

б)
\((-\frac{3}{5})^4\)
— положительное число (четная степень)
\((\frac{3}{5})^4\)
— положительное число
Основания равны, степени равны.

в)
\((-0,3)^3\)
— отрицательное число (нечетная степень)
\((-0,3)^6\)
— положительное число (четная степень)
Положительное число больше отрицательного.

г)
\((-\frac{1}{5})^2\)
— положительное число (четная степень)
\((-\frac{1}{5})^4\)
— положительное число (четная степень)
Сравним \((-\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{25}\) и \((-\frac{1}{5})^4 = \frac{1}{625}\).
\(\frac{1}{25} > \frac{1}{625}\)
(при равных числителях меньший знаменатель дает большее число).

Ответы:
а) \((-17,2)^2\) больше.
б) Числа равны.
в) \((-0,3)^6\) больше.
г) \((-\frac{1}{5})^2\) больше.