Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.11 Мордкович — Подробные Ответы
Запишите утверждение на математическом языке: а) от перестановки мест слагаемых сумма не изменится; б) от перестановки мест множителей произведение не изменится; в) чтобы к числу прибавить сумму двух чисел, можно сначала прибавить к нему первое слагаемое, а затем к полученной сумме — второе слагаемое; г) чтобы к числу прибавить разность двух чисел, можно сначала прибавить к нему уменьшаемое, а затем из полученной суммы вычесть вычитаемое.
а)
\( a + b = b + a \)
— переместительное свойство сложения
б)
\( a \cdot b = b \cdot a \)
— переместительное свойство умножения
в)
\( a + (b + c) = (a + b) + c \)
— сочетательное свойство сложения
г)
\( a + (b — c) = (a + b) — c \)
— сложение с разностью
а) Переместительное свойство сложения:
\(a + b = b + a\)
Например, если a = 3 и b = 5, то:
\(3 + 5 = 5 + 3\)
Левая часть равна 8, правая часть также равна 8. Таким образом, свойство выполняется.
б) Переместительное свойство умножения:
\(a \cdot b = b \cdot a\)
Например, если a = 2 и b = 4, то:
\(2 \cdot 4 = 4 \cdot 2\)
Левая часть равна 8, правая часть также равна 8. Свойство выполняется.
в) Сочетательное свойство сложения:
\(a + (b + c) = (a + b) + c\)
Например, если a = 1, b = 2 и c = 3, то:
\(1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3\)
Левая часть равна 1 + 5 = 6, правая часть также равна 3 + 3 = 6. Свойство выполняется.
г) Сложение с разностью:
\(a + (b — c) = (a + b) — c\)
Например, если a = 4, b = 7 и c = 3, то:
\(4 + (7 — 3) = (4 + 7) — 3\)
Левая часть равна 4 + 4 = 8, правая часть также равна 11 — 3 = 8. Свойство выполняется.
