Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.13 Мордкович — Подробные Ответы
Запишите данное утверждение и ответы на поставленные вопросы на математическом языке:
а) a*0=0; б) 0/\(a=0, где a \neq 0\); в) a/1=a; г) a*1/\(a=1, где a \neq 0\).
a)
\( a \cdot 0 = 0 \)
— умножение на ноль
Любое число, умноженное на ноль, равно нулю.
б)
\( \frac{0}{a} = 0, \text{ где } a \neq 0 \)
— деление нуля
Ноль, деленный на любое ненулевое число, равен нулю.
в)
\( \frac{a}{1} = a \)
— деление на единицу
Любое число, деленное на единицу, равно самому себе.
г)
\( a \cdot \frac{1}{a} = 1, \text{ где } a \neq 0 \)
— умножение на обратное
Число, умноженное на обратное ему число, равно единице.
Тождества доказаны.
a) Умножение на ноль:
\[a \cdot 0 = 0\]
Любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Это свойство говорит о том, что ноль является поглощающим элементом при умножении.
б) Деление нуля:
\[\frac{0}{a} = 0, \text{ где } a \neq 0\]
Ноль, деленный на любое ненулевое число, равен нулю. Это свойство показывает, что ноль является нейтральным элементом при делении.
в) Деление на единицу:
\[\frac{a}{1} = a\]
Любое число, деленное на единицу, равно самому себе. Это свойство демонстрирует, что единица является нейтральным элементом при делении.
г) Умножение на обратное:
\[a \cdot \frac{1}{a} = 1, \text{ где } a \neq 0\]
Число, умноженное на обратное ему число, равно единице. Это свойство используется при выполнении деления, когда делитель отличен от нуля.
