Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.14 Мордкович — Подробные Ответы
Периметр Р прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон а и b. а) Чему равен полупериметр р прямоугольника? б) Как найти сторону прямоугольника, зная полупериметр и другую его сторону? в) Как найти сторону прямоугольника, зная периметр и другую его сторону? г) Чему равен периметр квадрата со стороной а?
a) Полупериметр прямоугольника:
\[p = \frac{P}{2} = \frac{2(a + b)}{2} = a + b\]
б) Чтобы найти сторону прямоугольника, зная полупериметр и другую сторону:
\[a = p — b\]
в) Чтобы найти сторону прямоугольника, зная периметр и другую сторону:
\[a = \frac{P}{2} — b\]
г) Периметр квадрата со стороной a:
\[P = 4a\]
a) Полупериметр прямоугольника:
Дано, что периметр прямоугольника равен \(P = 2(a + b)\)
Полупериметр определяется как половина периметра:
\[p = \frac{P}{2} = \frac{2(a + b)}{2} = a + b\]
Таким образом, полупериметр прямоугольника равен сумме его сторон a и b.
б) Чтобы найти сторону прямоугольника, зная полупериметр и другую сторону:
Пусть известна одна сторона b. Тогда, зная полупериметр p = a + b, можно найти другую сторону a:
\[a = p — b\]
То есть, из полупериметра нужно вычесть известную сторону b, чтобы найти неизвестную сторону a.
в) Чтобы найти сторону прямоугольника, зная периметр и другую сторону:
Пусть известна одна сторона b. Тогда, зная периметр P = 2(a + b), можно найти другую сторону a:
\[a = \frac{P}{2} — b\]
То есть, нужно разделить периметр на 2 и вычесть известную сторону b.
г) Периметр квадрата со стороной a:
Для квадрата все стороны равны, поэтому периметр равен 4 умноженным на длину стороны:
\[P = 4a\]
