Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.21 Мордкович — Подробные Ответы
Запишите утверждение на математическом языке:
а) Величина дроби не изменится, если её числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, не равное нулю; б) величина дроби не изменится, если её числитель и знаменатель разделить на одно и то же число, не равное нулю; в) чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить отдельно числители и знаменатели, первое произведение взять в качестве числителя результата, а второе — в качестве его знаменателя; г) чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.
а) \(\frac{k(a)}{k(b)} = \frac{a}{b}\), где k ≠ 0
б) \(\frac{\frac{a}{k}}{\frac{b}{k}} = \frac{a}{b}\), где k ≠ 0
в) \(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}\)
г) \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}\)
а) Если числитель и знаменатель дроби \(\frac{a}{b}\) умножить на одно и то же число k, не равное нулю, то величина дроби не изменится:
\(\frac{k \cdot a}{k \cdot b} = \frac{a}{b}\)
б) Если числитель и знаменатель дроби \(\frac{a}{b}\) разделить на одно и то же число k, не равное нулю, то величина дроби не изменится:
\(\frac{\frac{a}{k}}{\frac{b}{k}} = \frac{a}{b}\)
в) Чтобы умножить дробь \(\frac{a}{b}\) на дробь \(\frac{c}{d}\), нужно перемножить числители и перемножить знаменатели:
\(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}\)
г) Чтобы разделить дробь \(\frac{a}{b}\) на дробь \(\frac{c}{d}\), нужно умножить делимое \(\frac{a}{b}\) на число, обратное делителю \(\frac{d}{c}\):
\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}\)
