Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2.9 Мордкович — Подробные Ответы
Используя математические термины, прочитайте выражение:
а) (s + p)²; б) (u — v)²; в) (p + q)³; г) (f — q)³.
a)
\((s + p)^2 = s^2 + 2sp + p^2\)
— квадрат суммы
б)
\((u — v)^2 = u^2 — 2uv + v^2\)
— квадрат разности
в)
\((p + q)^3 = p^3 + 3p^2q + 3pq^2 + q^3\)
— куб суммы
г)
\((f — q)^3 = f^3 — 3f^2q + 3fq^2 — q^3\)
— куб разности
а) \( (s + p)^2 = s^2 + 2sp + p^2 \)
— Описание: Это квадрат суммы двух переменных \(s\) и \(p\).
— Разложение: При возведении суммы в квадрат мы получаем квадрат первого слагаемого, удвоенное произведение первого и второго слагаемых, и квадрат второго слагаемого. Формула показывает, как сумма двух чисел влияет на их квадрат, и часто используется в алгебре для упрощения выражений.
б) \( (u — v)^2 = u^2 — 2uv + v^2 \)
— Описание: Это квадрат разности двух переменных \(u\) и \(v\).
— Разложение: При возведении разности в квадрат мы получаем квадрат первого слагаемого, минус удвоенное произведение первого и второго слагаемых, и квадрат второго слагаемого. Эта формула помогает в решении уравнений и упрощении выражений.
в) \( (p + q)^3 = p^3 + 3p^2q + 3pq^2 + q^3 \)
— Описание: Это куб суммы двух переменных \(p\) и \(q\).
— Разложение: При возведении суммы в куб мы получаем куб первого слагаемого, трижды произведение первого слагаемого на квадрат второго, трижды произведение второго слагаемого на квадрат первого, и куб второго слагаемого. Эта формула полезна для упрощения выражений и решения уравнений.
г) \( (f — q)^3 = f^3 — 3f^2q + 3fq^2 — q^3 \)
— Описание: Это куб разности двух переменных \(f\) и \(q\).
— Разложение: При возведении разности в куб мы получаем куб первого слагаемого, минус трижды произведение первого слагаемого на квадрат второго, плюс трижды произведение второго слагаемого на квадрат первого, и минус куб второго слагаемого. Эта формула также применяется для упрощения выражений и решения уравнений.
