Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.12 Мордкович — Подробные Ответы
Запишите в виде степени с основанием 5: а) 5 * 25; б) 53 * 625; в) 54 * 125; г) 59 * 3125.
1)
\( 5 \cdot 25 = 5^1 \cdot 5^2 = 5^{1+2} = 5^3 \)
2)
\( 5^3 \cdot 625 = 5^3 \cdot 5^4 = 5^{3+4} = 5^7 \)
3)
\( 5^4 \cdot 125 = 5^4 \cdot 5^3 = 5^{4+3} = 5^7 \)
4)
\( 5^9 \cdot 3125 = 5^9 \cdot 5^5 = 5^{9+5} = 5^{14} \)
Условие: Записать в виде степени с основанием 5:
а)
\(5 \cdot 25\);
б)
\(5^3 \cdot 625\);
в)
\(5^4 \cdot 125\);
г)
\(5^9 \cdot 3125\).
Решение:
а)
\(5 \cdot 25 = 5^1 \cdot 5^2\)
— разложение на множители
\(5^1 \cdot 5^2 = 5^{1+2}\)
— сложение степеней
\(5^{1+2} = 5^3\)
— результат
б)
\(5^3 \cdot 625 = 5^3 \cdot 5^4\)
— разложение на множители
\(5^3 \cdot 5^4 = 5^{3+4}\)
— сложение степеней
\(5^{3+4} = 5^7\)
— результат
в)
\(5^4 \cdot 125 = 5^4 \cdot 5^3\)
— разложение на множители
\(5^4 \cdot 5^3 = 5^{4+3}\)
— сложение степеней
\(5^{4+3} = 5^7\)
— результат
г)
\(5^9 \cdot 3125 = 5^9 \cdot 5^5\)
— разложение на множители
\(5^9 \cdot 5^5 = 5^{9+5}\)
— сложение степеней
\(5^{9+5} = 5^{14}\)
— результат
Ответы:
а)
\(5^3\)
б)
\(5^7\)
в)
\(5^7\)
г)
\(5^{14}\)
