Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.14 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: \(а) х * 7^3 = 7^5; б) 12^2\) * \(х = 12^3\); \(в) 4^6 * \)\(х = 4^8\); г) \(x * 5^6 = 5^9.\)
а)
\[
x \cdot 7^3 = 7^5 \\
x = \frac{7^5}{7^3} = 7^{5-3} = 7^2 = 49
\]
б)
\[
12^2 \cdot x = 12^3 \\
x = \frac{12^3}{12^2} = 12^{3-2} = 12^1 = 12
\]
в)
\[
4^6 \cdot x = 4^8 \\
x = \frac{4^8}{4^6} = 4^{8-6} = 4^2 = 16
\]
г)
\[
x \cdot 5^6 = 5^9 \\
x = \frac{5^9}{5^6} = 5^{9-6} = 5^3 = 125
\]
Условие: Решить уравнения:
а)
\(x \cdot 7^3 = 7^5\);
б)
\(12^2 \cdot x = 12^3\);
в)
\(4^6 \cdot x = 4^8\);
г)
\(x \cdot 5^6 = 5^9\).
Решение:
а)
\(x \cdot 7^3 = 7^5\)
\( x = \frac{7^5}{7^3} \)
— деление степеней
\( x = 7^{5-3} \)
— вычитание показателей
\( x = 7^2 \)
— результат
\( x = 49 \)
— вычисление
б)
\(12^2 \cdot x = 12^3\)
\( x = \frac{12^3}{12^2} \)
— деление степеней
\( x = 12^{3-2} \)
— вычитание показателей
\( x = 12^1 \)
— результат
\( x = 12 \)
— вычисление
в)
\(4^6 \cdot x = 4^8\)
\( x = \frac{4^8}{4^6} \)
— деление степеней
\( x = 4^{8-6} \)
— вычитание показателей
\( x = 4^2 \)
— результат
\( x = 16 \)
— вычисление
г)
\(x \cdot 5^6 = 5^9\)
\( x = \frac{5^9}{5^6} \)
— деление степеней
\( x = 5^{9-6} \)
— вычитание показателей
\( x = 5^3 \)
— результат
\( x = 125 \)
— вычисление
Ответы:
а)
\( 49 \)
б)
\( 12 \)
в)
\( 16 \)
г)
\( 125 \)
