Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.15 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте частное в виде степени: \(а) х^1 : х^4\); \(б) у^16 : у^12\); \(в) z^13 : z\); \(г) m^28 : m^27\).
1)
\( x^1 : x^4 = x^{1-4} = x^{3} \)
\( x^{3} \)
2)
\( y^{16} : y^{12} = y^{16-12} = y^4 \)
\( y^4 \)
3)
\( z^{13} : z^1 = z^{13-1} = z^{12} \)
\( z^{12} \)
4)
\( m^{28} : m^{27} = m^{28-27} = m^1 = m \)
\( m \)
Условие: Представить частное в виде степени:
а)
\(х^1 : х^4\);
б)
\(у^{16} : у^{12}\);
в)
\(z^{13} : z\);
г)
\(m^{28} : m^{27}\).
Решение:
Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(a^m : a^n = a^{m-n}\).
а)
\(х^1 : х^4 = х^{1-4}\)
— вычитаем показатели
\(х^{1-4} = х^{3}\)
— результат
б)
\(у^{16} : у^{12} = у^{16-12}\)
— вычитаем показатели
\(у^{16-12} = у^4\)
— результат
в)
\(z^{13} : z = z^{13-1}\)
— вычитаем показатели (так как \(z = z^1\))
\(z^{13-1} = z^{12}\)
— результат
г)
\(m^{28} : m^{27} = m^{28-27}\)
— вычитаем показатели
\(m^{28-27} = m^1\)
— результат
\(m^1 = m\)
— упрощаем
Ответы:
а)
\(х^{3}\);
б)
\(у^4\);
в)
\(z^{12}\);
г)
\(m\)
