Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.17 Мордкович — Подробные Ответы
а) \((а — b)^3 : (а — b)^2\); б) \((z + r)^13 : (z + r)^8 : (z + r)^3\); в) \((с + d)^8 : (с + d)^5\); г) \((m — n)^42 : (m — n)^12 : (m — n)^29\).
а) \((a — b)^3 : (a — b)^2 = (a — b)^{3 — 2} = (a — b)^1 = a — b.\)
б) \((z + r)^{13} : (z + r)^8 : (z + r)^3 = (z + r)^{13 — 8 — 3} = (z + r)^2.\)
в) \((c + d)^8 : (c + d)^5 = (c + d)^{8 — 5} = (c + d)^3.\)
г) \((m — n)^{42} : (m — n)^{12} : (m — n)^{29} = (m — n)^{42 — 12 — 29} = (m — n)^1 = m — n.\)
а) Уравнение \((a — b)^3 : (a — b)^2\)
1. Начнем с деления степеней:
\[
(a — b)^3 : (a — b)^2 = \frac{(a — b)^3}{(a — b)^2}
\]
2. При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели:
\[
= (a — b)^{3 — 2}
\]
3. Упрощаем:
\[
= (a — b)^1
\]
4. В итоге, мы можем записать это как:
\[
= a — b
\]
Ответ:
\[
a — b
\]
б) Уравнение \((z + r)^{13} : (z + r)^8 : (z + r)^3\)
1. Записываем это выражение в виде деления степеней:
\[
(z + r)^{13} : (z + r)^8 : (z + r)^3 = \frac{(z + r)^{13}}{(z + r)^8} : \frac{(z + r)^8}{(z + r)^3}
\]
2. Сначала упрощаем первую часть:
\[
= (z + r)^{13 — 8}
\]
3. Затем упрощаем вторую часть:
\[
= (z + r)^{8 — 3}
\]
4. Теперь мы можем объединить все это в одно выражение:
\[
= (z + r)^{13 — 8 — 3}
\]
5. Упрощаем:
\[
= (z + r)^{2}
\]
Ответ:
\[
(z + r)^2
\]
в) Уравнение \((c + d)^8 : (c + d)^5\)
1. Записываем это выражение в виде деления степеней:
\[
(c + d)^8 : (c + d)^5 = \frac{(c + d)^8}{(c + d)^5}
\]
2. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:
\[
= (c + d)^{8 — 5}
\]
3. Упрощаем:
\[
= (c + d)^{3}
\]
Ответ:
\[
(c + d)^3
\]
г) Уравнение \((m — n)^{42} : (m — n)^{12} : (m — n)^{29}\)
1. Записываем это выражение в виде деления степеней:
\[
(m — n)^{42} : (m — n)^{12} : (m — n)^{29} = \frac{(m — n)^{42}}{(m — n)^{12}} : \frac{(m — n)^{12}}{(m — n)^{29}}
\]
2. Упрощаем первую часть:
\[
= (m — n)^{42 — 12}
\]
3. Упрощаем вторую часть:
\[
= (m — n)^{12 — 29}
\]
4. Теперь мы можем объединить все это в одно выражение:
\[
= (m — n)^{42 — 12 — 29}
\]
5. Упрощаем:
\[
= (m — n)^{1}
\]
6. В итоге, можно записать это как:
\[
= m — n
\]
Ответ:
\[
m — n
\]
