ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.19 Мордкович — Подробные Ответы

а) \(\frac{7^8}{7^5}\);
б) \(\frac{0{,}6^7}{0{,}6^5}\);
в) \(\frac{(-0{,}2)^6}{(-0{,}2)^2}\);
г) \(\frac{\left(1\frac{1}{3}\right)^4}{\left(1\frac{1}{3}\right)^3}\).

а) \(\frac{7^8}{7^5} = 7^{3} = 343.\)

б) \(\frac{0{,}6^7}{0{,}6^5} = (0{,}6)^2 = 0{,}36.\)

в) \(\frac{(-0{,}2)^6}{(-0{,}2)^2} = (-0{,}2)^4 = 0{,}0016.\)

г) \(\frac{\left(1\frac{1}{3}\right)^4}{\left(1\frac{1}{3}\right)^3} = 1\frac{1}{3}.\)

а) Выражение с \(7\)

1. Исходное выражение:
\[
\frac{7^8}{7^5}
\]

2. Применяем правило деления степеней:
\[
a^m / a^n = a^{m-n}
\]

Таким образом:
\[
\frac{7^8}{7^5} = 7^{8-5} = 7^3
\]

3. Теперь вычисляем \(7^3\):
\[
7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 49 \times 7 = 343
\]

4. Ответ: \(343\)

б) Выражение с \(0{,}6\)

1. Исходное выражение:
\[
\frac{0{,}6^7}{0{,}6^5}
\]

2. Применяем то же правило деления степеней:
\[
\frac{0{,}6^7}{0{,}6^5} = 0{,}6^{7-5} = 0{,}6^2
\]

3. Теперь вычисляем \(0{,}6^2\):
\[
0{,}6^2 = 0{,}6 \times 0{,}6 = 0{,}36
\]

4. Ответ: \(0{,}36\)

в) Выражение с \((-0{,}2)\)

1. Исходное выражение:
\[
\frac{(-0{,}2)^6}{(-0{,}2)^2}
\]

2. Применяем правило деления степеней:
\[
\frac{(-0{,}2)^6}{(-0{,}2)^2} = (-0{,}2)^{6-2} = (-0{,}2)^4
\]

3. Теперь вычисляем \((-0{,}2)^4\):
\[
(-0{,}2)^4 = ((-0{,}2)^2)^2 = (0{,}04)^2 = 0{,}0016
\]

4. Ответ: \(0{,}0016\)

г) Выражение с \(1\frac{1}{3}\)

1. Исходное выражение:
\[
\frac{\left(1\frac{1}{3}\right)^4}{\left(1\frac{1}{3}\right)^3}
\]

2. Применяем правило деления степеней:
\[
\frac{\left(1\frac{1}{3}\right)^4}{\left(1\frac{1}{3}\right)^3} = \left(1\frac{1}{3}\right)^{4-3} = \left(1\frac{1}{3}\right)^1
\]

3. Таким образом, значение остается тем же:
\[
1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}
\]

4. Ответ: \(1\frac{1}{3}\) или \(\frac{4}{3}\)

Итоговые ответы:

— а) \(343\)
— б) \(0{,}36\)
— в) \(0{,}0016\)
— г) \(1\frac{1}{3}\) или \(\frac{4}{3}\)