Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.20 Мордкович — Подробные Ответы
а) (1*\(\frac{1}{3}\))18:(1*\(\frac{1}{3}\))17; б) (-2*\(\frac{1}{7}\))6:(-2*\(\frac{1}{7}\))4; в) (3*\(\frac{2}{9}\))23:(3*\(\frac{2}{9}\))21; г) (-1*\(\frac{7}{8}\))18:(-1*\(\frac{7}{8}\))14.
а)
\( \frac{4}{3} \cdot 18 : \frac{4}{3} \cdot 17 = \frac{4}{3}^{18-17} = \frac{4}{3}^1 = \frac{4}{3} \)
б)
\( -\frac{15}{7} \cdot 6 : -\frac{15}{7} \cdot 4 = (-\frac{15}{7})^{6-4} = (-\frac{15}{7})^2 = \frac{225}{49} \)
в)
\( \frac{29}{9} \cdot 23 : \frac{29}{9} \cdot 21 = (\frac{29}{9})^{23-21} = (\frac{29}{9})^2 = \frac{841}{81} \)
г)
\( -\frac{15}{8} \cdot 18 : -\frac{15}{8} \cdot 14 = (-\frac{15}{8})^{18-14} = (-\frac{15}{8})^4 = -1\frac{7}{8}\)
Условие: Вычислить значения выражений:
а)
\((1\frac{1}{3})^{18} : (1\frac{1}{3})^{17}\);
б)
\((-2\frac{1}{7})^6 : (-2\frac{1}{7})^4\);
в)
\((3\frac{2}{9})^{23} : (3\frac{2}{9})^{21}\);
г)
\((-1\frac{7}{8})^{18} : (-1\frac{7}{8})^{14}\).
Решение:
Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(a^m : a^n = a^{m-n}\).
а)
\((1\frac{1}{3})^{18} : (1\frac{1}{3})^{17} = (1\frac{1}{3})^{18-17}\)
— вычитаем показатели
\(= (1\frac{1}{3})^1\)
— степень 1
\(= 1\frac{1}{3}\)
— результат
б)
\((-2\frac{1}{7})^6 : (-2\frac{1}{7})^4 = (-2\frac{1}{7})^{6-4}\)
— вычитаем показатели
\(= (-2\frac{1}{7})^2\)
— степень 2
\(= (\frac{-15}{7})^2\)
— смешанное число в неправильную дробь
\(= \frac{(-15)^2}{7^2}\)
— возводим числитель и знаменатель в степень
\(= \frac{225}{49}\)
— результат
в)
\((3\frac{2}{9})^{23} : (3\frac{2}{9})^{21} = (3\frac{2}{9})^{23-21}\)
— вычитаем показатели
\(= (3\frac{2}{9})^2\)
— степень 2
\(= (\frac{29}{9})^2\)
— смешанное число в неправильную дробь
\(= \frac{29^2}{9^2}\)
— возводим числитель и знаменатель в степень
\(= \frac{841}{81}\)
— результат
г)
\((-1\frac{7}{8})^{18} : (-1\frac{7}{8})^{14} = (-1\frac{7}{8})^{18-14}\)
— вычитаем показатели
\(= (-1\frac{7}{8})^4\)
— степень 4
\(= (\frac{-15}{8})^4\)
— смешанное число в неправильную дробь
\(= \frac{(-15)^4}{8^4}\)
— возводим числитель и знаменатель в степень
\(-1\frac{7}{8}\)
— результат
Ответы:
а)
\(1\frac{1}{3}\)
б)
\(\frac{225}{49}\)
в)
\(\frac{841}{81}\)
г)
\(-1\frac{7}{8}\)
