Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.26 Мордкович — Подробные Ответы
а) \(\frac{(0{,}3)^3 \cdot (0{,}3)^{12}}{(0{,}3)^{13}}\);
б) \(\frac{\left(\frac{7}{8}\right)^{16} \cdot \frac{7}{8}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{15}}\);
в) \(\frac{(0{,}09)^5 \cdot (0{,}09)^4}{(0{,}09)^7}\);
г) \(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2}{\frac{1}{3}}\).
а)
\[
\frac{(0{,}3)^3 \cdot (0{,}3)^{12}}{(0{,}3)^{13}} = (0{,}3)^{2} = 0{,}09
\]
б)
\[
\frac{\left(\frac{7}{8}\right)^{16} \cdot \frac{7}{8}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{15}} = \left(\frac{7}{8}\right)^{2} = \frac{49}{64}
\]
в)
\[
\frac{(0{,}09)^5 \cdot (0{,}09)^4}{(0{,}09)^7} = (0{,}09)^{2} = 0{,}0081
\]
г)
\[
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{3} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{1}{3}} = \left(\frac{1}{3}\right)^{4} = \frac{1}{81}
\]
Итоговые ответы:
— а) \(0{,}09\)
— б) \(\frac{49}{64}\)
— в) \(0{,}0081\)
— г) \(\frac{1}{81}\)
а) Уравнение с \(0{,}3\)
Рассмотрим выражение:
\[
\frac{(0{,}3)^3 \cdot (0{,}3)^{12}}{(0{,}3)^{13}}
\]
Сначала применим правило умножения степеней. Мы можем сложить показатели:
\[
(0{,}3)^3 \cdot (0{,}3)^{12} = (0{,}3)^{3 + 12} = (0{,}3)^{15}
\]
Теперь подставим это обратно в выражение:
\[
\frac{(0{,}3)^{15}}{(0{,}3)^{13}}
\]
Теперь применим правило деления степеней, вычитая показатели:
\[
(0{,}3)^{15 — 13} = (0{,}3)^{2}
\]
Вычисляем значение:
\[
(0{,}3)^{2} = 0{,}09
\]
Таким образом, ответ:
0,09
б) Уравнение с \(\frac{7}{8}\)
Рассмотрим следующее выражение:
\[
\frac{\left(\frac{7}{8}\right)^{16} \cdot \frac{7}{8}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{15}}
\]
Сначала снова применим правило умножения степеней:
\[
\left(\frac{7}{8}\right)^{16} \cdot \frac{7}{8} = \left(\frac{7}{8}\right)^{16 + 1} = \left(\frac{7}{8}\right)^{17}
\]
Теперь подставим это в выражение:
\[
\frac{\left(\frac{7}{8}\right)^{17}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{15}}
\]
Применяем правило деления степеней:
\[
\left(\frac{7}{8}\right)^{17 — 15} = \left(\frac{7}{8}\right)^{2}
\]
Теперь вычисляем:
\[
\left(\frac{7}{8}\right)^{2} = \frac{7^2}{8^2} = \frac{49}{64}
\]
Таким образом, ответ:
\(\frac{49}{64}\)
в) Уравнение с \(0{,}09\)
Рассмотрим следующее выражение:
\[
\frac{(0{,}09)^5 \cdot (0{,}09)^4}{(0{,}09)^7}
\]
Сначала применим правило умножения степеней:
\[
(0{,}09)^5 \cdot (0{,}09)^4 = (0{,}09)^{5 + 4} = (0{,}09)^{9}
\]
Теперь подставим это в выражение:
\[
\frac{(0{,}09)^{9}}{(0{,}09)^{7}}
\]
Применяем правило деления степеней:
\[
(0{,}09)^{9 — 7} = (0{,}09)^{2}
\]
Теперь вычисляем значение:
\[
(0{,}09)^{2} = 0{,}0081
\]
Таким образом, ответ:
0,0081
г) Уравнение с \(\frac{1}{3}\)
Рассмотрим следующее выражение:
\[
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{3} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{1}{3}}
\]
Сначала применим правило умножения степеней:
\[
\left(\frac{1}{3}\right)^{3} \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{2} = \left(\frac{1}{3}\right)^{3 + 2} = \left(\frac{1}{3}\right)^{5}
\]
Теперь подставим это в выражение:
\[
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{1}}
\]
Применяем правило деления степеней:
\[
\left(\frac{1}{3}\right)^{5 — 1} = \left(\frac{1}{3}\right)^{4}
\]
Теперь вычисляем значение:
\[
\left(\frac{1}{3}\right)^{4} = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81}
\]
Таким образом, ответ:
\(\frac{1}{81}\)
Итоговые ответы:
— а) 0,09
— б) \(\frac{49}{64}\)
— в) 0,0081
— г) \(\frac{1}{81}\)
