Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.28 Мордкович — Подробные Ответы
Запишите в виде степени с основанием х: \(а) (х^3)^2; б) (x^5)^6\); в) \((х^7)^12; г) (x^10)^13\).
а) \((x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6.\)
б) \((x^5)^6 = x^{5 \cdot 6} = x^{30}.\)
в) \((x^7)^{12} = x^{7 \cdot 12} = x^{84}.\)
г) \((x^{10})^{13} = x^{10 \cdot 13} = x^{130}.\)
а) Уравнение с \((x^3)^2\)
Рассмотрим выражение:
\[
(x^3)^2
\]
1. Это выражение представляет собой степень степени. Правило возведения степени в степень гласит, что нужно умножить показатели:
\[
(x^a)^b = x^{a \cdot b}
\]
2. В нашем случае \(a = 3\) и \(b = 2\):
\[
(x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6
\]
Таким образом, ответ:
\(x^6\)
б) Уравнение с \((x^5)^6\)
Рассмотрим следующее выражение:
\[
(x^5)^6
\]
1. Здесь также используется правило возведения степени в степень:
\[
(x^a)^b = x^{a \cdot b}
\]
2. В данном случае \(a = 5\) и \(b = 6\):
\[
(x^5)^6 = x^{5 \cdot 6} = x^{30}
\]
Таким образом, ответ:
\(x^{30}\)
в) Уравнение с \((x^7)^{12}\)
Рассмотрим следующее выражение:
\[
(x^7)^{12}
\]
1. Применяем то же правило возведения степени в степень:
\[
(x^a)^b = x^{a \cdot b}
\]
2. Здесь \(a = 7\) и \(b = 12\):
\[
(x^7)^{12} = x^{7 \cdot 12} = x^{84}
\]
Таким образом, ответ:
\(x^{84}\)
г) Уравнение с \((x^{10})^{13}\)
Рассмотрим следующее выражение:
\[
(x^{10})^{13}
\]
1. Снова применяем правило возведения степени в степень:
\[
(x^a)^b = x^{a \cdot b}
\]
2. В этом случае \(a = 10\) и \(b = 13\):
\[
(x^{10})^{13} = x^{10 \cdot 13} = x^{130}
\]
Таким образом, ответ:
\(x^{130}\)
Итоговые ответы:
— а) \(x^6\)
— б) \(x^{30}\)
— в) \(x^{84}\)
— г) \(x^{130}\)
