Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.30 Мордкович — Подробные Ответы
Запишите в виде степени с показателем 3: а) \(m^18\); б) \(n^48\); в) \(а^84\); г) \(b^21\).
а) \(m^{18} = (m^6)^3.\)
б) \(n^{48} = (n^{16})^3.\)
в) \(a^{54} = (a^{18})^3.\)
г) \(b^{21} = (b^7)^3.\)
а) \(m^{18}\)
1. Начнем с выражения \(m^{18}\). Нам нужно представить его в виде степени с показателем 3. Для этого мы можем использовать правило возведения степени в степень, которое гласит, что \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\).
2. Чтобы выразить \(m^{18}\) в виде степени с показателем 3, мы можем представить 18 как произведение 6 и 3:
\[
m^{18} = m^{6 \cdot 3}
\]
3. Теперь можем записать это выражение как степень:
\[
m^{18} = (m^6)^3
\]
Таким образом, представление \(m^{18}\) в виде степени с показателем 3 будет:
\((m^6)^3\)
б) \(n^{48}\)
1. Рассмотрим следующее выражение \(n^{48}\). Аналогично, мы хотим представить его в виде степени с показателем 3.
2. Определим, как можно представить 48 как произведение. Мы можем записать 48 как \(16 \cdot 3\):
\[
n^{48} = n^{16 \cdot 3}
\]
3. Теперь можем записать это как степень:
\[
n^{48} = (n^{16})^3
\]
Таким образом, представление \(n^{48}\) в виде степени с показателем 3 будет:
\((n^{16})^3\)
в) \(a^{54}\)
1. Теперь рассмотрим выражение \(a^{54}\). Мы также хотим выразить его в виде степени с показателем 3.
2. Запишем 54 как произведение \(18 \cdot 3\):
\[
a^{54} = a^{18 \cdot 3}
\]
3. Теперь можем записать это как степень:
\[
a^{54} = (a^{18})^3
\]
Таким образом, представление \(a^{54}\) в виде степени с показателем 3 будет:
\((a^{18})^3\)
г) \(b^{21}\)
1. Наконец, рассмотрим выражение \(b^{21}\). Мы снова хотим представить его в виде степени с показателем 3.
2. Запишем 21 как произведение \(7 \cdot 3\):
\[
b^{21} = b^{7 \cdot 3}
\]
3. Теперь можем записать это как степень:
\[
b^{21} = (b^7)^3
\]
Таким образом, представление \(b^{21}\) в виде степени с показателем 3 будет:
\((b^7)^3\)
Итоговые представления:
— а) \(m^{18} = (m^6)^3\)
— б) \(n^{48} = (n^{16})^3\)
— в) \(a^{54} = (a^{18})^3\)
— г) \(b^{21} = (b^7)^3\)
