Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.34 Мордкович — Подробные Ответы
Замените символ * таким выражением, чтобы выполнялось равенство: а) (*)\(^8\) = а\(^30\); б) \((z*)^3\) = z\(^12\); в) (*)\(^7 \) — b\(^14\); г) \((р^12)\)* = р\(^24\).
а)
\( x^8 = a^{30} \)
\( x = (a^{30})^{\frac{1}{5}} \)
\( x = a^{\frac{30}{5}} \)
\( x = a^6\)
\( a^6\)
б)
\( (z^x)^3 = z^{12} \)
\( z^{3x} = z^{12} \)
\( 3x = 12 \)
\( x = \frac{12}{3} \)
\( x = 4 \)
\( z^4 \)
в)
\( x^7 = b^{14} \)
\( x = (b^{14})^{\frac{1}{7}} \)
\( x = b^{\frac{14}{7}} \)
\( x = b^2 \)
\( b^2 \)
г)
\( (p^{12})^x = p^{24} \)
\( p^{12x} = p^{24} \)
\( 12x = 24 \)
\( x = \frac{24}{12} \)
\( x = 2 \)
Условие: Заменить * в равенствах:
а) (*)8 = а30;
б) (z*)3 = z12;
в) (*)7 = b14;
г) (р12)* = р24.
Решение:
а)
\( (a^x)^8 = a^{8x} \)
— свойство степени
\( a^{8x} = a^{30} \)
— равенство
\( 8x = 30 \)
— приравниваем показатели
\( x = \frac{30}{5} = 6\)
— находим x
\( (*) = a^6 \)
— заменяем *
б)
\( (z^x)^3 = z^{3x} \)
— свойство степени
\( z^{3x} = z^{12} \)
— равенство
\( 3x = 12 \)
— приравниваем показатели
\( x = 4 \)
— находим x
\( (*) = z^4 \)
— заменяем *
в)
\( (b^x)^7 = b^{7x} \)
— свойство степени
\( b^{7x} = b^{14} \)
— равенство
\( 7x = 14 \)
— приравниваем показатели
\( x = 2 \)
— находим x
\( (*) = b^2 \)
— заменяем *
г)
\( (p^{12})^x = p^{12x} \)
— свойство степени
\( p^{12x} = p^{24} \)
— равенство
\( 12x = 24 \)
— приравниваем показатели
\( x = 2 \)
— находим x
\( (*) = p^2 \)
— заменяем *
Ответы:
а)
\( a^6 \)
б)
\( z^4 \)
в)
\( b^2 \)
г)
\( p^2 \)
