Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.35 Мордкович — Подробные Ответы
Упростите выражение: а) \((а^3)^6 * а^4; б) b^5 * (b^3)^4\); в) \(с^6 * (с^2)^3\); г) \((d^8)^4 * d^23\).
а)
\( (a^3)^6 \cdot a^4 = a^{3 \cdot 6} \cdot a^4 = a^{18} \cdot a^4 = a^{18+4} = a^{22} \)
б)
\( b^5 \cdot (b^3)^4 = b^5 \cdot b^{3 \cdot 4} = b^5 \cdot b^{12} = b^{5+12} = b^{17} \)
в)
\( c^6 \cdot (c^2)^3 = c^6 \cdot c^{2 \cdot 3} = c^6 \cdot c^6 = c^{6+6} = c^{12} \)
г)
\( (d^8)^4 \cdot d^{23} = d^{8 \cdot 4} \cdot d^{23} = d^{32} \cdot d^{23} = d^{32+23} = d^{55} \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\((а^3)^6 \cdot а^4\);
б)
\(b^5 \cdot (b^3)^4\);
в)
\(с^6 \cdot (с^2)^3\);
г)
\((d^8)^4 \cdot d^{23}\).
Решение:
а)
\((а^3)^6 \cdot а^4\)
— исходное выражение
\(а^{3 \cdot 6} \cdot а^4\)
— степень в степень
\(а^{18} \cdot а^4\)
— умножение степеней
\(а^{18+4}\)
— сложение показателей
\(а^{22}\)
— результат
б)
\(b^5 \cdot (b^3)^4\)
— исходное выражение
\(b^5 \cdot b^{3 \cdot 4}\)
— степень в степень
\(b^5 \cdot b^{12}\)
— умножение степеней
\(b^{5+12}\)
— сложение показателей
\(b^{17}\)
— результат
в)
\(с^6 \cdot (с^2)^3\)
— исходное выражение
\(с^6 \cdot с^{2 \cdot 3}\)
— степень в степень
\(с^6 \cdot с^6\)
— умножение степеней
\(с^{6+6}\)
— сложение показателей
\(с^{12}\)
— результат
г)
\((d^8)^4 \cdot d^{23}\)
— исходное выражение
\(d^{8 \cdot 4} \cdot d^{23}\)
— степень в степень
\(d^{32} \cdot d^{23}\)
— умножение степеней
\(d^{32+23}\)
— сложение показателей
\(d^{55}\)
— результат
Ответы:
а)
\(а^{22}\)
б)
\(b^{17}\)
в)
\(с^{12}\)
г)
\(d^{55}\)
