ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.37 Мордкович — Подробные Ответы

Известно, что \(х^2\) = у. Чему равно: а) \(x^6; б) х^12; в) х^20; г) x^40\)?

а)
\( x^6 = (x^2)^3 = y^3 \)

б)
\( x^{12} = (x^2)^6 = y^6 \)

в)
\( x^{20} = (x^2)^{10} = y^{10} \)

г)
\( x^{40} = (x^2)^{20} = y^{20} \)

Условие: Дано \(x^2 = y\). Найти \(x^6, x^{12}, x^{20}, x^{40}\).

Решение:
а)
\(x^6 = (x^2)^3\)
— степень в степень
\(x^6 = y^3\)
— подстановка

б)
\(x^{12} = (x^2)^6\)
— степень в степень
\(x^{12} = y^6\)
— подстановка

в)
\(x^{20} = (x^2)^{10}\)
— степень в степень
\(x^{20} = y^{10}\)
— подстановка

г)
\(x^{40} = (x^2)^{20}\)
— степень в степень
\(x^{40} = y^{20}\)
— подстановка

Ответы:
а)
\(y^3\)

б)
\(y^6\)

в)
\(y^{10}\)

г)
\(y^{20}\)