Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.38 Мордкович — Подробные Ответы
Упростите выражение: \(а) (x^5)^4 * (x^6)^7\); \(б) (у^8)^2 * (у^12)^3\); \(в) (z^13)^3 * (z^5)^9\); \(г) (t^25)^2 * (t^10)^4\).
1)
\( (x^5)^4 \cdot (x^6)^7 = x^{5 \cdot 4} \cdot x^{6 \cdot 7} = x^{20} \cdot x^{42} = x^{20+42} = x^{62} \)
2)
\( (y^8)^2 \cdot (y^{12})^3 = y^{8 \cdot 2} \cdot y^{12 \cdot 3} = y^{16} \cdot y^{36} = y^{16+36} = y^{52} \)
3)
\( (z^{13})^3 \cdot (z^5)^9 = z^{13 \cdot 3} \cdot z^{5 \cdot 9} = z^{39} \cdot z^{45} = z^{39+45} = z^{84} \)
4)
\( (t^{25})^2 \cdot (t^{10})^4 = t^{25 \cdot 2} \cdot t^{10 \cdot 4} = t^{50} \cdot t^{40} = t^{50+40} = t^{90} \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\((x^5)^4 \cdot (x^6)^7\);
б)
\((y^8)^2 \cdot (y^{12})^3\);
в)
\((z^{13})^3 \cdot (z^5)^9\);
г)
\((t^{25})^2 \cdot (t^{10})^4\).
Решение:
а)
\((x^5)^4 = x^{5 \cdot 4} = x^{20}\)
— степень в степень
\((x^6)^7 = x^{6 \cdot 7} = x^{42}\)
— степень в степень
\(x^{20} \cdot x^{42} = x^{20+42} = x^{62}\)
— умножение степеней
б)
\((y^8)^2 = y^{8 \cdot 2} = y^{16}\)
— степень в степень
\((y^{12})^3 = y^{12 \cdot 3} = y^{36}\)
— степень в степень
\(y^{16} \cdot y^{36} = y^{16+36} = y^{52}\)
— умножение степеней
в)
\((z^{13})^3 = z^{13 \cdot 3} = z^{39}\)
— степень в степень
\((z^5)^9 = z^{5 \cdot 9} = z^{45}\)
— степень в степень
\(z^{39} \cdot z^{45} = z^{39+45} = z^{84}\)
— умножение степеней
г)
\((t^{25})^2 = t^{25 \cdot 2} = t^{50}\)
— степень в степень
\((t^{10})^4 = t^{10 \cdot 4} = t^{40}\)
— степень в степень
\(t^{50} \cdot t^{40} = t^{50+40} = t^{90}\)
— умножение степеней
Ответы:
а)
\(x^{62}\)
б)
\(y^{52}\)
в)
\(z^{84}\)
г)
\(t^{90}\)
