Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.39 Мордкович — Подробные Ответы
а) \((z^5)^6 : z^7\); б) \((р^3)^4 : р^10\); в) \((u^14)^3 : u^20\); г) \((q^8)^9 : q^70\).
а)
\( (z^5)^6 : z^7 = z^{5 \cdot 6} : z^7 = z^{30} : z^7 = z^{30-7} = z^{23} \)
б)
\( (p^3)^4 : p^{10} = p^{3 \cdot 4} : p^{10} = p^{12} : p^{10} = p^{12-10} = p^2 \)
в)
\( (u^{14})^3 : u^{20} = u^{14 \cdot 3} : u^{20} = u^{42} : u^{20} = u^{42-20} = u^{22} \)
г)
\( (q^8)^9 : q^{70} = q^{8 \cdot 9} : q^{70} = q^{72} : q^{70} = q^{72-70} = q^2 \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\( (z^5)^6 : z^7 \);
б)
\( (p^3)^4 : p^{10} \);
в)
\( (u^{14})^3 : u^{20} \);
г)
\( (q^8)^9 : q^{70} \).
Решение:
а)
\( (z^5)^6 = z^{5 \cdot 6} = z^{30} \)
— свойство степени
\( z^{30} : z^7 = z^{30-7} = z^{23} \)
— деление степеней
б)
\( (p^3)^4 = p^{3 \cdot 4} = p^{12} \)
— свойство степени
\( p^{12} : p^{10} = p^{12-10} = p^2 \)
— деление степеней
в)
\( (u^{14})^3 = u^{14 \cdot 3} = u^{42} \)
— свойство степени
\( u^{42} : u^{20} = u^{42-20} = u^{22} \)
— деление степеней
г)
\( (q^8)^9 = q^{8 \cdot 9} = q^{72} \)
— свойство степени
\( q^{72} : q^{70} = q^{72-70} = q^2 \)
— деление степеней
Ответы:
а)
\( z^{23} \);
б)
\( p^2 \);
в)
\( u^{22} \);
г)
\( q^2 \)
