Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 20.9 Мордкович — Подробные Ответы
а) \(r^12\) * * * \(r^3\) * * = \(r^26\); б) \(r^44\) * * * r * * = \(r^51\); в) * * \(r^7\) * * * \(r^9\) * \(r^13\) = \(r^48\); г) \(r * r^14\) * * * \(r^20\) * * = \(r^72\).
а) \(r^{12} \cdot * \cdot r^3 \cdot * = r^{26} \Rightarrow r^{15} \cdot * \cdot * = r^{26} \Rightarrow * \cdot * = r^{11} \Rightarrow * = r^9,\; * = r^2.\)
б) \(r^{44} \cdot * \cdot r \cdot * = r^{51} \Rightarrow r^{45} \cdot * \cdot * = r^{51} \Rightarrow * \cdot * = r^6 \Rightarrow * = r^1,\; * = r^5.\)
в) \(* \cdot r^7 \cdot * \cdot r^9 \cdot r^{13} = r^{48} \Rightarrow r^{29} \cdot * \cdot * = r^{48} \Rightarrow * \cdot * = r^{19} \Rightarrow * = 12,\; * = 7.\)
г) \(r \cdot r^{14} \cdot * \cdot r^{20} \cdot * = r^{72} \Rightarrow r^{32} \cdot * \cdot * =\)
\(r^{72} \Rightarrow * \cdot * = r^{40} \Rightarrow * = r^{25},\; * = r^{15}.\)
а) Уравнение \(r^{12} \cdot * \cdot r^3 \cdot * = r^{26}\)
1. Начнем с того, что мы можем объединить степени \(r\):
\[
r^{12} \cdot r^3 = r^{15}
\]
Таким образом, уравнение становится:
\[
r^{15} \cdot * \cdot * = r^{26}
\]
2. Теперь мы можем приравнять показатели:
\[
* \cdot * = r^{26 — 15} = r^{11}
\]
3. Чтобы найти значения для \(*\), мы можем выразить \(r^{11}\) как произведение двух множителей:
\[
* = r^9, \quad * = r^2
\]
Ответ:
\(* = r^9, \; * = r^2\)
б) Уравнение \(r^{44} \cdot * \cdot r \cdot * = r^{51}\)
1. Сначала объединим степени:
\[
r^{44} \cdot r = r^{45}
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
r^{45} \cdot * \cdot * = r^{51}
\]
2. Приравниваем показатели:
\[
* \cdot * = r^{51 — 45} = r^6
\]
3. Теперь мы можем выразить \(r^6\) как произведение двух множителей:
\[
* = r^1, \quad * = r^5
\]
Ответ:
\(* = r^1, \; * = r^5\)
в) Уравнение \(* \cdot r^7 \cdot * \cdot r^9 \cdot r^{13} = r^{48}\)
1. Сначала объединим известные степени:
\[
r^7 \cdot r^9 \cdot r^{13} = r^{29}
\]
Теперь уравнение становится:
\[
* \cdot r^{29} \cdot * = r^{48}
\]
2. Приравниваем показатели:
\[
* \cdot * = r^{48 — 29} = r^{19}
\]
3. Мы можем выразить \(r^{19}\) как произведение двух множителей, например:
\[
* = r^{12}, \quad * = r^{7}
\]
Ответ:
\(* = r^{12}, \; * = r^{7}\)
г) Уравнение \(r \cdot r^{14} \cdot * \cdot r^{20} \cdot * = r^{72}\)
1. Сначала объединим известные степени:
\[
r \cdot r^{14} \cdot r^{20} = r^{35}
\]
Теперь уравнение выглядит так:
\[
r^{35} \cdot * \cdot * = r^{72}
\]
2. Приравниваем показатели:
\[
* \cdot * = r^{72 — 35} = r^{37}
\]
3. Мы можем выразить \(r^{37}\) как произведение двух множителей:
\[
* = r^{25}, \quad * = r^{15}
\]
Ответ:
\(* = r^{25}, \; * = r^{15}\)
